河北省保定市高阳中学2014年高一上学期第十八次周练数学试卷

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1、河北省保定市高阳中学2014年高一上学期第十八次周练数学试卷1．为了夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建隔热层，某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系C(x)＝(0≤x≤10)．若不建隔热层，每年能源消耗费8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和，求k的值及f(x)的表达式．2．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元678910

2、1112日均销售量/桶480440440360320280240请根据上数据做出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？3．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：(1)买一个茶壶赠送一个茶杯；(2)按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若设购买茶杯数为x个，付款数为y元，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱．4.某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间客房每日增加2元，

3、客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？5.如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地面上，y轴垂直于地面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关，炮弹射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程．(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．6．为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每

4、立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？答案：1．f(x)＝20×C(x)＋6x＝＋6x(0≤x≤10)．2．当单价定为11.5元/桶时，就可获得最大利润．3．可知当购买34个茶杯时，两种办法付款相同；当4≤x＜34时，

5、y1＜y2，优惠办法(1)更省钱；当x＞34时，y1＞y2，优惠办法(2)更省钱．4.每间租金为20＋10×2＝40(元)时，客房租金的总收入最高，每天为8000元．5.(1)炮弹的最大射程为10千米．(2)当a不超过6千米，炮弹可以击中目标．6．(1)10t，0≤t≤,t＞函数解析式y＝(2)至少要经过0.6小时后，学生才能回到教室．