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《江西省赣州市四所重点中学（赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中）2013年高二上学期期末联考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省赣州市四所重点中学（赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中）2013年高二上学期期末联考数学（文）试卷一、选择题(每小题5分，共50分。)1、数学考试中，甲、乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为和，则A．＞B．＜C．＝D．S1＞S22、设命题p：方程x2＋3x－1＝0的两根符号不同；命题q：方程x2＋3x－1＝0的两根之和为3，判断命题“Øp”、“Øq”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为A．0B．1C．2D．33、实验测得四组(x,y)的值分别为(1
2、,2),(2,3),(3,4),(4,4)，则y与x间的线性回归方程是A．y＝－1＋xB．y＝1＋xC．y＝1.5＋0.7xD．y＝1＋2x4、过抛物线y＝x2上的点M(,)的切线的倾斜角是A．30°B．45°C．60°D．90°5、如图所示，程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数A．y＝x＋1的图象上B．y＝2x的图象上C．y＝2x的图象上D．y＝2x－1的图象上6、设定点M1(0,－3),M2(0,3)，动点P满足条件
3、PM1
4、＋
5、PM2
6、＝a＋(其中a是正常数)，则点P的轨迹是A．
7、椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在7、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2等于A．1:2B．2:1C．1:1D．1:48、设A,B两点的坐标分别为(－1,0),(1,0)，条件甲：·＞0；条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、已知直线l1:4x－3y＋6＝0和直线l2:x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小
8、值是A．2B．3C．D．10、已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为A．－13B．－15C．10D．15二、填空题（每小题5分，共25分）11、某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是。12、若命题“$x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为。13、双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界
9、），若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围为。14、如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为。15、已知直线l,m，平面α,β,且l⊥α,m β，给出下列四个命题：命题：①若α∥β,则l⊥m；②若l⊥m,则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m,则α⊥β其中正确命题的序号是。三、解答题（共75分）16、(12分)设集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0
10、).（1）求集合B；（2）设p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。17、(12分)如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间[15,18)内的频数为8.（1）求样本容量；（2）若在[12,15)内的小矩形的面积为0.06，①求样本在[12,15)内的频数；②求样本在[18,33)内的频率。18、(12分)已知函数y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，（1）
11、求P1,P2两点在双曲线xy＝6上的概率；（2）求P1,P2两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。19、(12分)如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。（1）求证：直线BD⊥平面OAC；（2）求点A到平面OBD的距离。20、(13分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；（2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。21、(14分)如图，椭圆
12、过点P(1,)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝,M,N是直线x＝4上的两个动点，且·＝0.（1）求椭圆的方程；（2）求MN的最小值；（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论。第一学期期末联考试卷高二年级数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)12345678910BCCBDCABAA二、填空题(每小题5分，共25分)11、15012、(－∞，－2)∪(2，＋∞)13、(1，)14、15、①④三
