山东省烟台十六中学2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷

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1、山东省烟台十六中学2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．设全集，集合，，则等于A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．若，，，则A．B．C．D．3．下列四个函数中

2、，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A．B．C．D．4．设平面向量，，若，则等于A．4　　　　　B．5　　　　C．　　　　　D．5．在ABC中，若，则A=A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．函数的零点所在的区间是A．(0,1)　　　B．(1,2)　　　C．(2,3)　　　D．(3.4)7．已知直线l平面，直线平面，则下列四个结论：①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确的结论的序号是：A．①④　　　　B．②④　　　　C．①③　　　D．②③8。函数的图象的大致形状是9．设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是A．B．C．D．10.一个几

3、何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．B．9C．D．2711．若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于A.2B．3C．D．912.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是A.B．C．D.二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．函数的定义域为14．若直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且以坐标原点为圆心以为半径的圆与直线l相切，则△AOB面积为15．设等差数列的前n项和为Sn，，则正整数m的值为16．给出以下四个结论：①函数的对称

4、中心是②若不等式对任意的x∈R都成立，则；③已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．其中正确的结论是：三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点在角α的终边上，点在角β的终边上，且(1)求(2)求P，Q的坐标并求的值18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．(1)求证：AB

5、∥平面PCD；(2)求证：BC⊥平面PAC；19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,(1)求证：数列为等差数列；(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn．20.（本小题满分l2分）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录。为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）；已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元／万件．(1

6、)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润是大？21.（本小题满分13分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行．(1)求的解析式；(2)是否存在t∈N*，使得方程在区间内有两个不等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．22．（本小题满分13分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点．(1)求椭圆方程；(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数m的取值范围，2014年高三文科参考答案与评分标准（阅卷）一、

7、选择题(每小题5分)DADDCBCDDBBC二、填空题（每小题4分）13.14.15.16.③④三、解答题17.解：（1）∵，∴……………2分∴，∴.……………5分（2）由（1）得：，∴，∴……………7分∴，，……………9分∴，，，，……………11分……………12分18.解：(1)证明：　∵AB∥DC，且AB平面PCD，CD⊂平面PCD.∴AB∥平面PCD.……………5分(2)证明：在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E，则四边形ADCE为矩形∴AE＝DC＝1，又AB＝2，∴BE＝1，在Rt△BEC中，∠ABC＝45°，∴CE＝BE＝1，

8、CB＝，∴AD＝CE＝1，则AC＝＝，∴AC2＋BC2＝AB2，∴BC⊥AC，…………………9分又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，PA∩AC＝A，