山东省滕州市第十一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷-1-2

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1、山东省滕州市第十一中学2014年高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（每题5分，共40分）1．已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=A．{-1，0，1，2}B．{-1，0，1}C．{-1，0，2}D．{0，1}2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．2．在空间内,可以确定一个平面的条件是A．三条直线,它们两两相交,但不交于同一点B．三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交C．三个点D．两两相交的三条直线4．下列函数中，在区间（0，＋∞）上为增函数的是A．y＝ln（x＋2）B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋5．在空

2、间直角坐标系中，以点，，为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数的值为A．B．C．D．或6．已知函数有两个零点，则有A．B．C．D．7．设是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是A．B．C．D．8．曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是A．B．C．D．9．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A．B．C．D．10．三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为A．B．C．D．11．已知函数若方程的实数根的个数有4个，则的取值范围A．B．C．D．12．已知，求的最大值_______________A

3、．B．C．D．第Ⅱ卷（满分90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设，则的值为___________________14．已知圆C：，点,过点P作圆的切线，则该切线的一般式方程为________________15．已知函数,若时，恒成立，求的取值范围_________________________16．已知函数的定义域为，值域为，用含t的表达式表示的最大值为，最小值为，若设，则当时，的取值范围是_______________三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．[10分]若，求

4、函数的最大值和最小值．18．[12分]求过点,圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程．19．[12分]如图：是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．20．[12分]已知点A（－3,0），B（3,0），动点P满足

5、PA

6、＝2

7、PB

8、．（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（2）若点Q在直线：x＋y＋3＝0上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求

9、QM

10、的最小值．21．[12分]已知函数是奇函数（1）求m的值（2）判断在区间上的单调性并加以证明（3）

11、当时，的值域是，求的值22．[12分]已知函数（为正的常数），它在内的单调变化是：在内递减，在内递增．其第一象限内的图象形如一个“对号”．请使用这一性质完成下面的问题．（1）若函数在内为减函数，求正数的取值范围；（2）若圆与直线相交于、两点，点且．求当时，的取值范围．数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1-12ABAADDAADBAB二、填空题（每题5分，共20分）13．11，14．3x-4y+31=015．[-7，2]16．三、解答题17．解：原式可变形为，（2分）即（4分）令，则问题转化为（6分）将函数配方有（8分）根据二次函数的区间及最值

12、可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为．（10分）当，即时，函数取得最大值，最大值为．（12分）18．解：设圆心为，圆的方程为（2分）则（6分）解得，（10分）因此，所求得圆的方程为（12分）19．（1）证明：依题意：平面∴∴平面．………………4分（2）证明：中，，∴中，，∴．∴．∴在平面外，在平面内，∴平面．………………8分（3）解：由（2）知，，且∴到的距离等于到的距离为1．．平面∴．………………12分20．（1）设点P的坐标为（x，y），则＝2，化得可得（x－5）2＋y2＝16即为所求．-------------------4分（2）曲线C是以点（

13、5,0）为圆心，4为半径的圆，如图．由题意知直线l2是此圆的切线，连接CQ，则

14、QM

15、＝＝，当CQ⊥l1时，

16、CQ

17、取最小值，

18、CQ

19、＝＝4，此时

20、QM

21、的最小值为＝4．----------12分21．（1）是奇函数在其定义域内恒成立，即-----------4分（2）由（1）得设任取所以当时，函数为减函数所以当时，函数为增函数------8分（3）当时，在上位减函数，要使在上值域是，即，可得。令在上是减函数。所以，所以。所以22．（1）由性质，可知函数在内为减函数．依题意，，故得∴的取值范围是．（2）设，∵∴∴即又，∴即（＊）由得由得①且，代入（＊）中得

22、即．由性质知，在时为增，故．∴，得②由①②得．