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《山东省滕州市善国中学2015年高三上学期第四次月考数学试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、山东省滕州市善国中学2015年高三上学期第四次月考数学试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则A．B．C．D．2．若函数y＝f（x）的定义域为[－3,5]，则函数g（x）＝f（x＋1）＋f（x－2）的定义域是A．[－2,3] B．[－1,3]C．[－1,4]D．[－3,5]3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）A．15,B
2、．20,C．25,D．304．计算：=A．B．C．D．5．已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（ ）A．－10B．－8C．－6D．－46．下列命题错误的是（ ）A．命题“”的逆否命题是若或，则B．“”是””的充分不必要条件C．命题：存在,使得，则：任意,都有D．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题7．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为（ ）A．B．C．D．8．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出
3、基线，测得，，就可以计算出两点的距离为（ ）A．B．C．D．9．已知函数的图象如图（其中是函数的导函数）,下面四个图象中,的图象可能是（ ）10．已知直线，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是（ ）A．4B．3C．2D．111．已知函数满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．12．已知，则方程所有实数根的个数为（ ）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根
4、据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为．14．已知，若恒成立，则实数的取值范围是．15．已知三棱柱的侧棱垂直底面,所有顶点都在球面上,AC=1,,则球的表面积为_________．16．下面四个命题：①已知函数且，那么；②要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；③若定义在上的函数，则是周期函数；④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集．其中正确的是__________________．三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分
5、12分）设等差数列的前项和为,且（是常数,）,．（1）求的值及数列的通项公式;（2）证明:．18．（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中,∠ABC＝∠ACD＝90°,∠BAC＝∠CAD＝60°,PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF；（2）求四棱锥P－ABCD的体积V．19．（本小题满分12分）己知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若，求的值．20．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．（1）求证：平面AB1C1⊥平面AC1；（2）若A
6、B1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）设函数,其中a为正实数．（1）若x=0是函数的极值点,讨论函数的单调性;（2）若在上无最小值,且在上是单调增函数,求a的取值范围;并由此判断曲线与曲线在交点个数．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，且A
7、D=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F。（1）求证：A，E，F，D四点共圆；（2）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．23．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是．（1）求的值;（2）解不等式．山东省滕州市善国中学2015年高三上学期第四次月考
8、数学试卷（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共
