福建省泉州市泉港区2015-2016学年八年级12月教学质量检测数学试题

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1、2015年秋季泉港圭峰片区八年级12月份月考数学试题(考试时间：120分钟；试卷满分：150分)一．选择题(每题3分，计21分)1.27的立方根是()A．3；B．-3；　　C．±3；D．±9．2．实数中无理数个数为()A.1B.2C.3D.43.计算的结果是　　　　　　　　　　()A.；B.；　C.；　　D.．4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A.B.C.D.5．如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是(π取3)(　　)A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm6

2、．如图，Rt△ABC中，BC=2，，则AB长为()A.2B.C.4D.7．如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为()A．28B．18C．10D．7二.填空题(每题4分，计40分)8．9的平方根是．9．计算：=．10.比较大小：4(填入“＞”或“＜”号11．因式分解：a2-ab＝．12．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为.13．若，，则．14．如图，小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确

3、的办法是带第______块去配.15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是_______cm.16.把命题“等边对等角”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么.第15题图第14题17．阅读下文，寻找规律.计算：，，…….(1)观察上式，并猜想：．(2)根据你的猜想，计算:．(其中n是正整数)三.解答题(共89分)18．(9分)因式分解：2-12+1819．(9分)先化简，再求值：，其中，.20．(9分)已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠D

4、FE，且BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.21.(9分)已知：如图，在△BAC中，AB=AC，，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，求证:△ADE是等腰三角形.22(9分)如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90，求该四边形的面积．23(9分)如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km。现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，(1)试用直尺和圆规在图中作出点P；(保留作图痕迹)(2)若连接AP、BP，测得∠APB=90°

5、，求A村到车站的距离24.(9分)点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，它们的速度都是1cm/s。(1)经过1秒时，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，求证：，并求出∠CMQ的度数；(2)经过几秒时，△PBQ是直角三角形？25．(13分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E。(1)∠B=度．(2)如图9，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M。求证：BD=AE；(3)如图10，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F。若CE=6，

6、求△BEC的面积。ABACADAEAMA图9AEAFABACA图1026(13分)如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.(1)求矩形ABCD的周长；(2)E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处.①求DE的长；②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.(3)M是AD上的动点，在DC上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．备用图图32015年秋季泉港区八年级12月数学考试参考答案一、选择题(每小题3分，共21分)1．A；　2．C；　

7、3.A；　4．D；　5．B；　6．C；7．C；二、填空题(每小题4分，共40分)8．；　9．；　10．＜；　11．；　12．±6；13．20，　14．③；　15．3cm　16．略；　17.(1)1-x，(2)-三、解答题(共89分)18．解：原式…………………………………3分…………………………………9分19．解：原式=…………………3分=…………………………………6分当，时原式=13…………9分20．解：∵BF=EC∴BF+CF=EC+CF……3分∴BC=EF……6分∵∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE……8分∴△ABC≌△DEF(ASA)……9分21.

8、证明：∵AB=AC∴B=C……………3分又∵DE∥BC∴B=ADE，C=AED……………6分∴