浙江省象山县丹城实验初级中学2015年九年级下学期期始考试数学试卷

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1、浙江省象山县丹城实验初级中学2015年九年级下学期期始考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每个小题中的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在下列各数中，最大的数是（）A．–3B．0C．2D．2.PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×B.2.5×C.25×D.0.25×3.下列计算中，正确的是（）.A．　　　B．　　　C．　　　　D．4.以下问题，不适合用全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C

2、.了解全校学生的课外读书时间D.了解一批灯泡的使用寿命5.如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°（第5题图）6.将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）7.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（）A.2DBOAC第7题图0B.25°C.35°D.50°8.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在

3、校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为（）A.6，7B.7，7C.7，6D.6，69.已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限10.已知三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程x2—6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长等于（）A．13B．11C．11和13D．12和1511.在平面直角坐标系中，点A(2,0)，以A为圆心，1为半径作⊙A，若P是⊙A上任意一点，则的最大值为()A.1B.C.D.12.如

4、图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，AC=3，点P是边BC上一点，点Q是边AC上一点（不与点A、C重合），且BP=PQ,则BP的取值范围是（）A.B.C.D.（第12题图）二、填空题（每小题4分，共24分）13．在函数中，自变量的取值范围是．14.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是．（第14题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图）15.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图

5、，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．16.四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、等边三角形、线段、圆，背面朝上洗匀后，放在桌面上，从中随机抽取两张，抽的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是．17.如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝2cm．则图中阴影部分面积为cm2．18.如图，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=,点P为AC边上任意一点，点Q为CA延长线上任意一点，以PB、PQ为两边作□PQDB,则对角线PD的最小值为．三、解答题（本大题有8小题，共78分

6、）19.（本题6分）先化简，再求值：，其中.20.（本题8分）如图，已知点A(－3，4)，B(－3，0)，将△OAB绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA1B1．（1）画出△OA1B1，并直接写出点A1、B1的坐标；（2）求出旋转过程中点A所经过的路径长(结果保留π)．（第20题图）21.（本题8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组

7、数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22.（本题10分）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的表达式；（2）直接写出当时，的解集

8、．（第22题图）23.（本题10分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与边BC交于点E．过E作直线与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G．（1）判断直线FG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半径．（第23题图）GAB·CEFO24.（本题10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元