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《山东省威海市乳山一中2014年高三下学期1月月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、山东省威海市乳山一中2014年高三下学期1月月考数学（理）试卷一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.设复数的共轭复数为，若则复数（）A．B．C．D．3.若，是夹角为的单位向量，且，，则（）[来源:学*科*网]A．B．C．D．4.已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则（）A.2B.C.D.5.已知命题p：，命题q：，则是成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数为奇函数，，则等于（）A．B．C．
2、D．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．π＋B．2π＋C．π＋D．2π＋8.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．若,,且,则B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则C．若，则D．若，则9．如果函数的图象关于点A（1，2）对称，那么()A．p＝－2，n＝4B．p＝2，n＝－4C．p＝－2，n＝－4 D．p＝2，n＝410.直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为（-2，3），则直线的方程为（）A.B.C.D.11.已知
3、实数满足约束条件若函数的最大值为1，则的最小值为（）A.B.C.D.12.已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}； ②M={}；③M={}；④M={}．其中是“垂直对点集”的序号是（）A.①②B.②③C.①④D.②④第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知两条直线互相平行，则等于_______.14.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为.15.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若
4、AF
5、1
6、,
7、F1F2
8、,
9、F1B
10、成等比数列，则此椭圆的离心率为.16.已知，则函数的零点的个数为_______个.三、解答题：（本大题共有6个小题，共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）17.（本小题满分12分）已知向量，若.（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.18．(本题满分12分)数列的前项和为，，，等差数列满足.（1）分别求数列，的通项公式；（2）设，求证．19.（本小题满分12分）设命题关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零；命题不等式对上恒成立,如果命题
11、“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.PDCBAO20.（本小题满分12分）三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.（Ⅰ）求证∥面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.21．（本小题满分13分）已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且椭圆经过点，(I)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线与椭圆C交于不同的两点A,B满足·,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.[来源:22.（本小题满分13分）已知函数在点处的切线方程为，
12、且对任意的，恒成立.（Ⅰ）求函数的解析式；[来源:学,科,网Z,X,X,K]（Ⅱ）求实数的最小值；（Ⅲ）求证：（）附加题：在实数集R上定义运算：（Ⅰ）求F(x)的解析式；山东中学联盟（Ⅱ）若F(x)在R上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若a=－3，在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.高三理科数学答案[来源:学&科&网Z&X&X&K]ADCDBCADAAAD-3或1；；；5.17.解：（1）==.，图象的对称轴方程为Z）.（2）由于区间的长度为，为
13、半个周期.又在处分别取到函数的最小值，最大值，所以函数在区间上的值域为18.解：（1）由----①得----②，①②得，…………………………………………2分；………………………………………………………………………………3分………………4分……………………6分（2）因为……8分所以………9分所以………10分…………11分所以………………………………………………………12分19.解：令，因为关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，所以，即：，解得：命题为真时………3分因为，所以由不等式可得：，令，由在上单调递增，故
14、.又不等式对上恒成立,所以命题为真时.………7分因为命题“”为真命题,命题“”为假命题,所以（1）若真假，得………9分PDCBAOEM（2）若假真，得.………11分综上可得：或.………12分20.（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连结交于点，连结.为正三角形的中心，∴,且为中点.又，∴∥,--------------2分平面，平面∴∥面．-----------
