四川省南充高中2014年高三上学期第八次月考数学（理）试卷-1-2-3

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1、四川省南充高中2014年高三上学期第八次月考数学（理）试卷第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、已知全集，集合，则为A.B.C.D.2、双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.3、命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若tanα≠1，则α≠C.若α=，则tanα≠1D.若tanα≠1，则α=4、“成立”是“成立”的A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.必要不充分条件5、执行右图的程序框图，则输出的结果为A.66B.64C.62D.

2、606、若，且为第二象限角，则A．B．C．D．7、数列首项为，为等差数列且，若则A．3B．5C．8D．118、从中选一个数字，从中选两个数字,组成无重复数字的三位数.，其中奇数的个数为A.24B.18C.12D.69、在平面直角坐标系中，定义为点两点之间的“折线距离”，则椭圆上的一点P与直线上一点Q的“折线距离”的最小值为A.B.C.D.10、函数，对于20个数：，且满足：，则的最小值是A.B.C.D.1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、的展开式中的系数是12、某几何体的三视图(单位：cm)如图，则这个几何体的体积为cm3 1

3、3、随机地在棱长为1的正方体内部取一个点P，满足的概率是14、已知数列的通项公式为，其前n项和为，则在数列中，有理数项的项数为________．15、为非零不共线向量，定义为一个向量，其大小为，方向与都垂直，且，的方向依次构成右手系（即右手拇指，食指分别代表的方向，中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表的方向），则下列说法中正确结论的序号有________．①②③正方体棱长为1，则④三棱锥中，的值恰好是他的体积的6倍。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的值域；(Ⅱ)设△ABC的

4、对边分别为，且，,若，求的值。17、(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值。18、(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，已知甲厂执行标准生产该产品；乙厂执行标准生产该产品，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准。　　（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：且的数学期望，求的值；　　（Ⅱ）为分析乙厂产品，从该厂生产的产品中

5、随机抽取10件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3546855634从这10件产品中随机抽取两件（不放回抽样），求这两件产品中符合标准A的产品数的分布列和数学期望。19、(本小题满分12分)已知等比数列各项都是正数，，，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：20、(本小题满分13分)已知椭圆的焦点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点，是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点，且线段的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．21、(本小题满分14分)设为实数，函数（Ⅰ）求的单调

6、递增区间；（Ⅱ）当时，求在上的最大值；（Ⅲ）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值。(为的导函数)