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1、小升初衔接培训班级姓名小升初衔接培训1内容提要：1.如果整数A除以整数B(B≠0)所得的商A/B是整数,那么叫做A被B整除.0能被所有非零的整数整除2..一些数的整除特征除数能被整除的数的特征2或54或258或1253或9117,11,13能被7整除的数的特征： ①抹去个位数 ②减去原个位数的2倍 ③其差能被7整除。能被11整除的数的特征： ①抹去个位数 ②减去原个位数 ③其差能被11整除例题例1已知两个三位数和的和仍是三位数且能被9整除。求x,y例2已知五位数能被12整除，求x例3求能被11整除且各位字都不相同
2、的最小五位数练习：1分解质因数：（写成质因数为底的幂的連乘积）①593 ② 1859 ③1287 ④3276 ⑤10101 ⑥102962若四位数能被3整除，那么a=_______________3若五位数能被11整除，那么 X＝__________4当 m=_________时，能被25整除Page16小升初衔接培训班级姓名1当n=__________时，能被7整除2能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________34能被4整除的最大四位数是____________，能被8整除的最小四位数是
3、_________58个数：①125，②756，③1011，④2457，⑤7855，⑥8104，⑦9152，⑧70972中，能被下列各数整除的有（填上编号）：6________,8__________,9_________,11__________6从1到100这100个自然数中，能同时被2和3整除的共_____个，能被3整除但不是5的倍数的共______个。7由1，2，3，4，5这五个自然数，任意调换位置而组成的五位数中，不能被3整除的数共有几个？为什么？8己知五位数能被15整除，试求A的值。9求能被9整除且各位数字都不
4、相同的最小五位数。10求在十进制中，各位数码都是0或1，并能被225整除的最小正整数（1989年全国初中联赛）Page16小升初衔接培训班级姓名小升初衔接培训2内容提要1质数的定义：如果一个大于1的正整数，只能被整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数）。 合数的定义：一个正整数除了能被整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数。2根椐质数定义可知：质数只有两个正约数；质数中只有一个偶约数。3任何合数都可以分解为几个的积。能写成几个质数的积的正整数就是合数。例题 例1两个质数的和等于奇数a(a≥5)。求这两个数
5、例2己知两个整数的积等于质数m,求这两个数例3己知三个质数a,b,c它们的积等于30，求适合条件的a,b,c的值例4试写出4个連续正整数，使它们个个都是合数。练习：1，小于100的质数共___个，它们是__________________________________2，己知质数P与奇数Q的和是11，则P＝＿＿，Q＝＿＿3，己知两个素数的差是41，那么它们分别是＿＿＿＿＿4，如果两个自然数的积等于19，那么这两个数是＿＿＿；如果两个整数的积等于73，那么它们是＿＿＿＿；如果两个质数的积等于15，则它们是＿＿＿＿＿。5,
6、两个质数x和y，己知 xy=91,那么x=__,y=__,或x=__,y=__.6,三个质数a,b,c它们的积等于1990.那么 7, 能整除311＋513的最小质数是＿＿Page16小升初衔接培训班级姓名8，己知两个质数A和B适合等式A＋B＝99，AB＝M。 求M及＋的值9，试写出6个連续正整数，使它们个个都是合数。10，具备什么条件的最简正分数可化为有限小数？11，求适合下列三个条件的最小整数：①大于1 ②没有小于10的质因数 ③不是质数12，某质数加上6或减去6都仍是质数，且这三个质数均在30到50之间，那么这个质数
7、是＿＿＿13，一个质数加上10或减去14都仍是质数，这个质数是＿＿。Page16小升初衔接培训班级姓名小升初衔接培训3内容提要1.0，1，5，6，的任何正整数次幂的个位数字都是它们本身。例如57的个位数是5，620的个位数是6。2.2，3，7的正整数次幂的个位数字的规律见下表： 指 数12345678910……底数22486248624……33971397139……77931793179……其规律是：2的正整数次幂的个位数是按2、4、8、6四个数字循环出现，即24k+1与21，24K＋2与22，
8、24K＋3与23，24K＋4与24的个位数是相同的（K是正整数）。3和7也有类似的性质。3.4，8，9的正整数次幂的个位数，可仿照上述方法，也可以用4＝22，8＝23，9＝32转化为以2、3为底的幂。4.综上所述，整数a的正整数次幂的个位数有如下的一般规律：a4K＋m与am的个位数相同(k,m都是正整数
