中国风竹简背景

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1、引言：等腰三角形的判定定理是初中二年级学生的学习内容，在此之前已经学习了等腰三角形的性质。本节课主要讲三角形的性质我们已经学习了等腰三角形的性质，请同学们叙述一下？性质一：等腰三角形的两个底角相等性质二：等腰三角形的两腰相等性质三：等腰三角形顶角的平分线，底边的中线，底边上的高互相重合性质四：等腰三角形是轴对称图形课题引入：如图1，△ABC是等腰三角形AB=AC，倘若一不小心用墨水涂没了，只留下底边BC和一个角C（如图2所示），同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？方法一：先用量角器量出∠C的度数

2、，然后以BC为一边，B为顶点在∠C的同侧画∠B=∠C，∠B和∠C的一边相交得到点A方法二：取BC边上的中点D，过点D画BC的垂线，与∠C的一边相交于点A，连接AB，如图所示：思考：大家都想出以上两种画法，为什么这样画出来的三角形都是等腰三角形？等要三角形的判定定理要判定刚才的第一种画法即在两角相等的情况下能否判定画出的是等腰三角形（写出已知，求证）证明：作∠A的平分线AD，交BC于D如图所示：在△ABD和△ADC中：∠1=∠2（角平分线定义）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共边）所以△ABD≌△ABC(角角边)所以AB

3、=AC(全等三角形对应边相等)思考:你还有别的方法证明这个命题吗?经过证明我们知道,刚才画图所得的几何命题是正确的，它可以作为“等腰三角形的判定定理”有两个角相等的三角形是等要三角形即等角对等边例：在△ABC中∠ABC=∠ACB，BD平分∠B，CO平分∠C，由已知条件，你能得出什么结论？结论：∠DBC=∠OCBBO=OC证明：因为BO为∠ABC的平分线所以∠OBC=1／2∠ABC同理得∠OCB=1／2∠ABC又因为∠ABC=∠ABC所以∠OBC=∠OCB由等腰三角形的判定定理知BO=OC作业：思考如上述例题中添加一条件

4、过O作EF∕∕BC（如图）则图中有几个等腰三角形，为什么，请证明。