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1、实用文档1、用Floyd算法求下图每一对顶点之间的最短路径长度，计算矩阵D0，D1，D2和D3，其中Dk[i,j]表示从顶点i到顶点j的不经过编号大于k的顶点的最短路径长度。解在每条边的矩阵行中依次加入顶点1,2,3，判断有无最短路径2、设有n=2k个运动员要进行循环赛，现设计一个满足以下要求的比赛日程表：①每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次；②每个选手一天至多只能赛一次；③循环赛要在最短时间内完成。（1）如果n=2k，循环赛最少需要进行几天；12345678214365873412785643218765
2、56781234658721437856341287654321（2）当n=23=8时，请画出循环赛日程表。解：（1）至少要进行n天（2）如右图：文案大全实用文档3、对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径。解：用V1表示已经找到最短路径的顶点，V2表示与V1中某个顶点相邻接且不在V1中的顶点；E1表示加入到最短路径中的边，E2为与V1中的顶点相邻接且距离最短的路径。步骤V1V2E1E21.{a}{b}{}{ab}2.{a,b}{d}{ab}{bd}3.{a,b,d}{c,f}{ab,bd}{
3、dc,df}4.{a,b,d,c}{f}{ab,bd}{df}5.{a,b,c,d,f}{e}{ab,bd,dc,df}{fe}6.{a,b,c,d,e,f}{g}{ab,bd,dc,df,fe}{eg}7.{a,b,c,d,e,f,g}{h}{ab,bd,dc,df,fe,eg}{gh}8.{a,b,c,d,e,f,g,h}{}{ab,bd,de,df,fe,eg,gh}{}结果：从a到h的最短路径为，权值为18。求所有顶点对之间的最短路径可以使用Dijkstra算法，使其起始节点从a循环到h，每次求起始节点到
4、其他节点的最短路径，最终可以求得所有顶点对之间的最短路径。补充例题：求A到各个顶点的最短路径：文案大全实用文档解：4、用动态规划策略求解最长公共子序列问题：（1）给出计算最优值的递归方程。（2）给定两个序列X={B,C,D,A}，Y={A,B,C,B}，请采用动态规划策略求出其最长公共子序列，要求给出过程。解：(1)文案大全实用文档（2） Ｙ Ａ Ｂ Ｃ ＢＸ 0 0 0 0Ｂ 0 0 1 1 1Ｃ 0 0 1 2 2Ｄ 0 0122Ａ 01122最长公共子序列：｛ＢＣ｝5、对下图所示的连通网络
5、G，用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求G的最小生成树T,请写出在算法执行过程中，依次加入T的边集TE中的边。说明该算法的贪心策略和算法的基本思想，并简要分析算法的12345618111715192126679时间复杂度。答：TE={(3,4),(2,3),(1,5),（4,6）（4,5）}贪心策略是每次都在连接两个不同连通分量的边中选权值最小的边。基本思想：首先将图中所有顶点都放到生成树中，然后每次都在连接两个不同连通分量的边中选权值最小的边，将其放入生成树中，直到生成树中有n-1条边。时间复杂度为：O(elo
6、ge)文案大全实用文档6、快速排序算法对下列实例排序，算法执行过程中，写出数组A第一次被分割的过程。A=(65,70,75,80,85,55,50,2)解：第一个分割元素为65(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)ip657075808555502286527580855550703765250808555757046652505585807570465570758085655027、对于下图，写出图着色算法得出一种着色方案的过程。1342解：K←1X[1]←1,返回trueX[2]←1,返回false
7、;X[2]←X[2]+1=2,返回trueX[3]←1,返回false;X[3]←X[3]+1=2,返回false;X[3]←X[3]+1=3,返回trueX[4]←1,返回false;X[4]←X[4]+1=2,返回false;X[4]←X[4]+1=3,返回true找到一个解（1，2，3，3）8、有n个物品，已知n=7,利润为P=(10,5,15,7,6,18,3)，重量W=(2,3,5,7,1,4,1)，背包容积M=15,物品只能选择全部装入背包或不装入背包，设计贪心算法，并讨论是否可获最优解。解：定义结构
8、体数组G将物品编号、利润、重量作为一个结构体例如G[k]={1,10,2}求最优解按利润/重量的递减序有：{5,6,1,6}、{1,10,2,5}{6,18,4,9/2}、文案大全实用文档{3,15,5,3}、{7,3,1,3}、{2,5,3,5/3}、{4,7,7,1}算法：procedureKNAPSACK(PWMXn)//P(1n)和W(1n)分别含有按P(i)/W
