高一升高二数学衔接讲义(含答案)(复习高一)

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1、学海教育——高一升高二衔接第一讲抽象函数的定义域讨论f(2x-1)的定义域为【1，2】，求f(2x+1)的定义域对于无解析式的函数的定义域的问题，要注意几点1、f(g(x))的定义域为【a,b】，而不是g(x)的范围【a,b】，如f(3x-1)的定义域为【1，2】，指的是f(3x-1)中x的范围是1≤x≤2.2、f(g(x))y与f(h(x))的联系的纽带是g(x)与h(x)的值域相同。例1、已知f(x)的定义域为【1，3】，求f(2x+1)的定义域例2、已知f(3x-1)的定义域为【1，3】，求f(x)的定义域练习1、f(3x)的定义域为（0,3）求f(3x2)的

2、定义域2、3.设I＝R，已知的定义域为F，函数的定义域为G，那么GU等于（）　　A．(2，＋∞)　　B．(－∞，2)　　C．(1，＋∞)　D．(1，2)U(2，＋∞)　4.已知函数的定义域为[0，4]，求函数的定义域为（）A．B．C．D．5.若函数的定义域为[－2，2]，则函数的定义域是（）8学海教育——高一升高二衔接A．[－4，4]B．[－2，2]C．[0，2]D．[0，4]6.已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则下述关于A、B的关系中，不正确的为（）A．AÊBB．A∪B=BC．A∩B=BD．BA7.函数y＝的定义域为(　　)A．[－4,1]B．[－4,0)

3、C．(0,1]D．[－4,0)∪(0,1]8.若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。第二讲等差与等比数列的综合运用1、本讲主要处理4类问题（1）计算问题（2）设数问题（3）转化思想（4）综合问题2、转化思想解决数列的递推关系常见类型(1)、(2)、(3)、解决这类问题的常用方法有：待定系数法、差分法及先猜后证法例1在数列中，，，求an.练习1(1)已知数列｛｝满足，求数列的通项；8学海教育——高一升高二衔接(2)已知数列｛｝满足，求数列的通项练习2等比数列{}的前n项和为、公比为q，若是,的等差中项，－＝3，求q与和。在等差数列中，，前项和满足条件

4、.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和8学海教育——高一升高二衔接第三讲数列求和1、常用求和公式在等差数列中在等比数列中2、错位相减法练习一、选择题1．在等比数列{an}(n∈N*)中，若a1＝1，a4＝，则该数列的前10项和为(　　)A．2－B．2－C．2－D．2－2．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　　)A．2n＋n2－1B．2n＋1＋n2－1C．2n＋1＋n2－2D．2n＋n－23．已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}的前n项

5、和的最大值等于(　　)A．126B．130C．132D．1344．数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S100等于(　　)A．200B．－200C．400D．－4005．数列1·n,2(n－1),3(n－2)，…，n·1的和为(　　)A.n(n＋1)(n＋2)B.n(n＋1)(2n＋1)C.n(n＋2)(n＋3)D.n(n＋1)(n＋2)二、填空题6．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝________.8学海教育——高一升高二衔接7．已知数列{an}的通项an与前n项和Sn之间满足关系式Sn＝2－

6、3an，则an＝__________.8．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝________.（裂项相消法）9．设关于x的不等式x2－x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则S100的值为________．三、解答题10．(13分)已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的通项公式是bn＝，前n项和为Tn，求证：对于任意的正数n，总有Tn<1.11

7、．(14分)已知单调递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小正整数n的值．（错位相减）12．(14分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N*)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn>总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理