[工学]高等结构力学

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1、高等结构力学汪时机西南大学工程技术学院Email:shjwang@swu.edu.cn电话：15826161001参考书籍包世华结构动力学武汉理工大学出版社龙驭球结构力学教程（Ⅱ）高等教育出版社王焕定结构力学（Ⅱ）高等教育出版社结构动力学的任务讨论结构在动力荷载作用下反应的分析方法。寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。高层建筑、桥梁地震、汽车冲击、船舶撞击、人群、风主要内容1.绪论2.单自由度体系的振动分析3.多自由度体系的

2、振动分析4.结构动力学中的数值方法绪论§1.1结构动力学基本特征§1.2离散化方法§1.3振动方程的建立§1.1结构动力学基本特征结构力学结构动力学动荷载：荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化。1、结构动力计算的特点静荷载:大小、方向或位置不随时间而变，或变得很慢绝大多数实际荷载都是动荷载，但是：变化的很慢静荷载变化的很快动荷载荷载随时间变化的快和慢的标准：结构的自振周期荷载变化速度1秒之内由零增大到最大：自振周期0.1秒的结构：静荷载自振周期10秒的结构：动荷载2、动荷载的分类（1）周期荷载：随时间周期性变化代表荷载：简

3、谐荷载（正弦或余弦表示）如：①机械运转产生的动力荷载，②打桩时的锤击荷载。（机械运转荷载）（打桩荷载）§1.1结构动力学基本特征偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ惯性力:P=mθ2e,其竖向分量和水平分量均为简谐荷载.θtP(t)tPt简谐荷载（harmonicload）一般周期荷载(periodicload)转动电机的偏心力（2）冲击荷载：短时间内荷载值急剧增大或减小代表荷载：①爆炸力产生的动力荷载②车轮对轨道连接处的冲击。PttrP突加荷载(Suddenlyappliedconstantload)P(t)ttrP爆炸荷载（

4、3）随机荷载：与时间呈非确定性的荷载Taft波地震加速度时程曲线代表荷载：地震荷载、风荷载波浪对船体的作用P(t)t随机荷载(randomload)两者都是建立平衡方程，但动力计算，建立的是形式上的平衡方程。力系中包含了惯性力(惯性力是必须考虑的重要问题)，考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。建立的方程是微分方程。3、动力计算与静力计算的区别涉及到内外两方面的因素：1、结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型。(自由振动)2、荷载的变化规律及其动力反应。(强迫振动)§1.1结构动力学基本特征4、结构动力学的主要研究内容

5、第一类问题：响应分析（正问题）输出？（结构响应）输入（动荷载）结构（系统）§1.1结构动力学基本特征+第二类问题：参数（或系统）的识别输入（动荷载）结构？（系统识别）输出（结构响应）+第三类问题：荷载识别（反问题）输入？（动荷载）结构（系统）输出（结构响应）+第四类问题：控制问题输入（动荷载）结构（系统）输出（结构响应）控制系统（装置、能量）++分析方法：理论建模和数值分析正问题建模（分析模型）反问题建模（统计模型）试验方法：检验结构设计和结构性能模态试验力学环境试验模拟试验§1.1结构动力学基本特征5、结构动力学的研究方法

6、§1.2离散化方法自由度定义：在运动过程任一时刻，确定体系全部质量的位置或变形状态所需独立参数的个数。实际结构的质量都是连续分布的，严格地说来都是无限自由度体系,都有无限个自由度。无限个自由度计算，十分困难，也没有必要。1、动力计算中体系的自由度(DOF)mm>>m梁mII2Im厂房排架水平振动时的计算简图单自由度体系(singledegree-of-freedomsystem)2、简化方法（1）集中质量法(centralizedmassmethod)：把连续分布的质量集中为n个集中的质量无限自由度简化为有限自由度问题。水平

7、振动时的计算体系多自由度体系三个自由度三层平面刚架：考虑其侧向振动：①把柱的质量分到相邻的横梁上；②各横梁上的水平位移相等。每个横梁可用一个质量替代，三个自由度。三个自由度体系多自由度体系构架式基础顶板简化成刚性块θ(t)v(t)u(t)三个自由度悬臂刚梁确定质量A的振动在平面内需要x、y两个参数才能确定其位置。刚体质量块确定质量块在平面内的振动需要①水平位移y1②竖直位移y2③转动θ三个自由度才能确定其运动特性。结论：①自由度的数目与计算假定有关；②自由度的数目与集中质量数目无关。Aθxy(x)（2）广义坐标法(gener

8、alizedcoordinate)将无限自由度体系化成有限自由度体系的另一种方法。其中为满足位移边界条件已知函数,称为形状函数,a1,a2,…an为待定的参数（广义坐标）。烟囱底部的位移条件:于是近似设变形曲线为:n个自由度体系假设振动曲线：简支梁的位移条件：y(0)=0,y(l)=0于是