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时间:2019-07-16
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1、EXCEL教程绝对实用二项分布泊松分布超几何分布第5章离散型分布概率1、区分离散型随机变量和连续型随机变量2、确定可以用二项分布描述的统计实验并能计算3、确定可以用泊松分布描述的统计实验并能计算4、确定可以用超几何分布描述的统计实验并能计算学习目标:5.1离散型概率分布和连续性概率分布离散型分布变量(discreterandomvariable)随机变量(randomvariable)连续型分布变量(continuosrandomvariable)描述实验结果的变量某变量所有可能值的集合含有有穷个数或可数无穷个
2、数。(大多为非负整数)某变量是可取区间中的任何值的变量无间隔(时间、高度、重量、体积、含量)一旦对连续型随机变量进行了测量和记录,它就因为四舍五入变成了离散型随机变量,因此商务中所有的数据都是离散型的研究原本是连续型随机变量的数据采用连续型分布,能“大大方方”的计算5.2二项分布离散型分布中最常见的就是二项分布,它已有几百年的历史了,二项分布的假设条件是:实验由一个包括n个相同的实验序列组成每次实验有两种可能结果:成功和失败每次实验之间相互独立每次实验概率相同,成功概率p,失败概率1-p扔硬币实验中得到反面的概
3、率是二项分布掷骰子实验中得到6点的概率不是二项分布通常把研究者感兴趣的结果定义为成功质量管理中经常定义次品为成功,合格品为失败在放回抽样实验中(实验相互独立),每次成功的概率(如次品率0.05)相同为p保持不变:每次实验失败的概率(如合格品率0.95)为1-p保持不变,该实验数据(所有抽样得到的次品数)服从二项分布。如果是不放回抽样实验中,若样本数量比总体数量的5%还小,则不考虑相互独立的假设,认为该实验数据服从二项分布。5.2.1解二项分布问题二项分布公式:P(X)=Cxn·px·qn-x二项分布使用Exce
4、l函数BINOMDIST(X,N,P,T/F)例题:最近几年美国公司的海外采购越来越频繁,但海外采购也存在问题,《采购》杂志的调查表明,有20%的进行海外采购的公司需要咨询。假设随机抽取15家海外采购的公司。恰好有5家、9家以上和不需要咨询的公司的概率分别是多少?解答:5.2.2二项概率表的使用5.2.3用Excel进行分析继续使用海外采购咨询的例题5.2.4二项分布的均值和标准差二项分布的均值和标准差假设研究者通常认为10%的人是左撇子,而某研究者认为35岁以上产妇生育的新生儿是左撇子的几率更高一些。为了验证
5、自己的理论,他随机抽取了100名由35岁以上产妇生育的婴儿,其中20名是左撇子,100个婴儿可能的左撇子婴儿应该是多少呢?n=100,p=0.1μ=np=10。这个研究者的实验结果可能是一种偶然,也可能是因为他从另一个总体中抽取了样本。可以用二项分布概率对这一结果深入研究。总之,二项分布的均值给出了被研究对象发生的可能性。5.2.5绘制二项分布图P≠0.5,向左偏斜,P=0.5,图形对称无偏斜P≠0.5,向左偏斜,5.3泊松分布泊松分布(poissondistribution)在某一时间或空间段出现的次数用于描
6、述不经常发生的事情,因此,又被称为“不经常事件概率”常应用于管理科学中,(排队论)使用模型描述某一时间段内到达数目的最佳分布泊松分布的特征:离散分布描述小概率事件描述事件相互独立描述在某一时间(空间)段发生的次数每一个时间(空间)段发生的次数从0到无穷大每一个时间(空间)段发生的次数保持不便泊松分布公式:X表示(要计算的概率的)时间段内发生的次数λ是长期平均值(常数)e是2.718282在泊松试验中,λ必须保持不变,如果将λ用于一个λ值已经发生变动的区间,将会导致错误结论5.3.1用公式计算泊松分布问题休斯顿船
7、舶公司很少发生船只相撞事件。假如船只相撞事件服从泊松分布,平均每4周发生1.2次,4周内没有发生船只相撞事件的概率?2周内发生2次船只相撞事件的概率?6周内发生一次或没有发生撞船事件的概率?若此结果发生,可以对船舶公司、船舶安全警戒、天气情况以及λ做什么结论?解答:5.3.2泊松分布表的使用每个不同的λ值决定一个不同的泊松分布,例题:如果某房地产公司每个工作日约售1.6套房,假设房屋的销售服从泊松分布。则一天恰好售4套房的概率?没售出房屋的概率?每天售出10套或10套以上房屋的概率?两天恰好售出4套房屋的概率?
8、解答:λ=1.6p(x=4|λ=1.6)=0.0551p(x=0|λ=1.6)=0.2019p(x≥10|λ=1.6)=1-p(x≤9|λ=1.6)=1-1.000=0p(x=4|λ=3.2)=0.17815.3.3用Excel进行分析使用Excel函数POISSON(X,λ,0/1)0是FALSE指分布概率1是TRUE指累计分布概率5.3.4泊松分布的均值和标准方差泊松分布的均值是λ
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