[工学]传感器第一章

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1、第一章传感器的一般特性传感器的特性与指标1.2第1章传感器的一般特性传感器的一般数学模型1.11.2改善传感器性能的技术途径1.3传感器的标定与校准1.4传感器：输入量——非电量传感器的一般特性：描述此种变换的输出随输入的变化关系。１.输入量为常量或变化极慢时（慢变或稳定信）—静特性２.输入量随时间变化极快时（快变信号）—动特性主要影响因素：传感器内部储能元件(电感、电容、质量　　　　　　块、弹簧等)影响。第1章传感器的一般特性传感器的数学模型是指传感器的输入输出关系传感器的静态模型：y=a0+a1x+a2x2+…….+anxn线性模型：y=a0+a1x或y=ax动态模型微分方程

2、传递函数1.1传感器的一般数学模型第1章传感器的一般特性一、传感器的静态特性传感器在稳态信号作用下，其输出一输入关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的重要措标是线性度、灵敏度、迟滞和重复性。1.2传感器的特性与指标第1章传感器的一般特性1.线性度（Linearity）传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性问题。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静特性可用下列多项式代数方程表示：y=a0+a1x1+a2x2+…….+anxn传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间的线性程度。理想输出—输入线性特性传感器（系统）优点：简化传感器理论分析和设计计算；方便传感器的标定和

3、数据处理；显示仪表刻度均匀，易于制作、安装、调试，提高测量精度；避免非线性补偿环节。第1章传感器的一般特性非线性误差或线性度通常用相对误差eH表示：使用非线性特性的传感器时，如果非线性项的方次不高，在输入量变化范围不大的条件下，可以用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，即线性拟合。理论直线法y=ax端点线法最佳直线法最小二乘法第1章传感器的一般特性第1章传感器的一般特性理论拟合--拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。该方法十分简单，但一般ΔLmax较大。过零旋转拟合--常用于曲线过零的传感器。拟合时使ΔL1=ΔL2=ΔLmax。这种方法也比较简单，非线性

4、误差比前一种小很多。端点连线拟合--把输出曲线两端点的连线作为拟合直线。这种方法比较简便，但ΔLmax也较大。端点平移拟合--图d中在图c基础上使直线平移，移动距离为原先ΔLmax的一半，输出曲线分布于拟合直线两侧，ΔL2=ΔL1=ΔL3=ΔLmax，与图c相比，非线性误差减小一半,提高了精度。过零旋转拟合（最佳直线）例如，非线性曲线：采用线性方程y=x误差较大可采用线性方程其中，ε为小的正数使其在最大量程xM产生的正误差ΔyM第1章传感器的一般特性等于在x1产生的正误差-Δy1，即：由于x1点的位置可据得到。xMyFS1yML2oxy=xx1在满量程xM处，由此可

5、以得到这就是在条件下，量程xM与直线旋转的斜率ε的关系。设非线性误差γ，由此可得最大量程和非线性误差间满足或者第1章传感器的一般特性求得第1章传感器的一般特性最小二乘拟合如下图所示,设拟合直线方程为若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使∑Δ2i为最小值，即就是使∑Δ2i对k和b一阶偏导数等于零，即第1章传感器的一般特性从而求出k和b的表达式为代入式拟合直线方程即可得到拟合直线，然后按前式残差公式求出残差的最大值ΔLmax即为非线性误差。2.回差（滞后、迟滞）Hysteresis传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行

6、程中输出输入曲线不重合的现象称为迟滞。第1章传感器的一般特性主要产生原因：传感器机械部分存在不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧团件松动、材料内摩擦、积尘等。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即3.重复性（Repeatability）重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。如图所示为输出曲线的重复特性正行程的最大重复性误差为ΔRmax1，反行程的最大重复性误差为ΔRmax2。重复性误差取这两个误差之中较大者为ΔRmax，再以满量程yFS输出的百分数表示，即4、灵敏度与灵敏度误差传感器输出的变化量Δy与引起该变化量的输入变化量Δx之比即为其静态灵

7、敏度，其表达式为传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对具有线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。某种原因会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即第1章传感器的一般特性5.分辨力[分辨率]（Resolution）与阈值（Threshold）分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨力用绝对值表示，用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。分辨力意义：在规定测量范围内能测出的输入量的最小