浙江省乐清市育英寄宿学校2014-2015学年七年级下学期五校联考数学试题

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1、年七年级校联赛数学卷命题人：徐步纳（）温馨提示：本次测试时间为分钟，满分分，希望各位同学放松心情，踏实应考，预祝各位同学取得好成绩！请将答案写要答题卷上（答题卷请先填好姓名）！一、选择题（每小题分，共分）、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）、，，、，，、，，、，，、已知关于的方程无解，那么的值是（）、负数、正数、非负数、非正数、育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，同学进入第二声部时，同学开始唱，同学进入第三声部时，同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同

2、时唱歌的时间是整个时间的（）、、、、、若，，，则，，的大小关系是（）、、、、、如图，∠°，点在上，在上取一点，使，再在上取一点，使，如此一直下去，到不能再作为止，那么作出的最后一点是（）、、、、、已知，，满足，，，则的值（）、、3C、、、如图，在三角形中，，、分别为边、上的点，平分∠，平分∠，若∠°，则∠的度数为（）、°、°、°、°、若代数式其中有两个因式分别为和，则的值为（）、、、、、如图，在△中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，⊥交于，交于，下列结论：①∠∠；②∠∠∠；③∠（∠∠）；④∠∠∠其中正确的是（）、①

3、②③、①③④、①②④、①②③④、古希腊的毕达哥拉斯学派把，，，，…称为三角形数，把，，，，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（）、、、、二、填空题（每小题分，共分）、如图，将一块含有°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠°，那么∠＝　°.]、分解因式：．、如果，是任意两个不等于零的数，定义运算如下（其余符号意义如常）：,那么的值是.、若与的小数部分分别为和，则()()的值、已知实数满足,则代数式的最

4、小值等于、已知方程（是常数，≠）的解是或，那么方程（是常数，≠）的解是、若实数满足，则的值、如图，在△中，∠°，、分别平分∠、∠，交于，连，则三、解答题（本题共分）、（）（本小题分）计算：（）（本小题分）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值：、（本小题分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为万元．（）一月份销售收入万元，二月份销售收入万元，三月份销

5、售收入万元；（）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图（图）一月份二月份三月份、（本小题分）如图，△中，∠°，，⊥，垂足是，平分∠，交于点．在△外有一点，使⊥，⊥．（）求证：（）在上取一点，使，连接，交于点，连接．求证：⊥、（本小题分）有一数列的首项既不是，也不是，而是由下列规则决定：位于首项后的每一项都等于减去前一项的倒数，以此类推。（）写出首项是的数列的前项（）写出首项是的数列的前项（）求出首项是的数列的前项的乘积、（本小题分）如图，为三角形内部一点,使得∠°,∠°,且∠∠°,求∠

6、的度数年七年级数学素养评估试卷答案一、选择题（每小题分，共分）题号选项二、填空题（每小题分，共分）、°、、、、、、或、三、解答题（本题共分）、（）（本小题分）计算：解：（）（本小题分）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值：解答略、（本小题分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为万元．（）一月份销售收入万元，二月份销售收入万元，三月份销售收入万元；（

7、）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？解：（）；；．（）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元，根据题意，得，解得．答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元、万元．、（本小题分）如图，△中，∠°，，⊥，垂足是，平分∠，交于点．在△外有一点，使⊥，⊥．（）求证：（）在上取一点，使，连接，交于点，连接．求证：⊥证明：（）∵∠°，，∴∠∠°，∵⊥，∴∠°，∴∠°﹣°°，∴∠∠，∵∠°，⊥，∴∠∠°，∠∠°，∴∠∠，在△和△中，，∴△≌△（），∴；（）①如图，过点作⊥于，则△是等腰直角三角形，∴，∠°，∵平分∠，⊥，∴

8、，∴，∵，∴，∴△是等腰直角三角形，∴∠°，∴∠°°°，∴⊥；、（本小题分）有一数列的首项既不是，也不是，而是由下列规则决定：位于首项后的每一项都等于减去前一项的倒数，以此类推。（）写出首项是的数列的前项（）写出首项是的数列的前项（）求出首项是的数列的前项的乘积解：略、（本小题分）如图为三角形内部一点,使得∠°,∠°