【同步练习】《空间几何体的直观图》（人教）

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1、《空间几何体的直观图》同步练习◆选择题、关于斜二测直观图的画法，以下说法不正确的是(　　)、原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于′轴，长度不变、原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于′轴，长度变为原来的、画与直角坐标系对应的′′′时，∠′′′必须是°、在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同、下列叙述正确的个数是(　　)①相等的角在直观图中仍相等；②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；③若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；④若两条线段垂直，在直观图中对应的线段也垂直。、　　　、、、、线段＝，∥轴，∥轴，

2、已知在直观图中，的直观图是′′，的直观图是′′，则(　　)、′′＝′′、′′＝′′、′′＝′′、′′＝′′、如图①所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图②中的(　　)、如图的正方形′′′′的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为(　　)、、、(＋)、(＋)◆填空题、根据斜二测画法的规则画直观图时，把，，轴画成对应的′′，′′，′′轴，则∠′′′与∠′′′的度数分别为。、如图，△′′′是△的水平放置的直观图，则△的面积为。、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长是，则此正方形的面积是。

3、◆解答题、画出棱长为的正方体的直观图。、由下列几何体的三视图画出直观图。答案与解析◆选择题、、、、、解析　将直观图还原为原图形，如图所示：由直观图，知＝，＝＝()、∴＝＝＝()、∴平行四边形的周长为。答案　◆填空题.答案　°(或°)，°.解析　△＝××＝。答案　.解析　根据直观图的画法，平行于轴的线段长度不变，平行轴的线段变为原来的.于是当长为的边平行于轴时，则正方形边长为，所以面积是；长为的边平行于轴时，正方形边长为，面积为。答案　或◆解答题.解　()作水平放置的正方形的直观图(图①)：使∠＝°，＝()，＝()、()过作′轴使

4、∠′＝°，分别过点，，，，沿′轴的正方向取′＝′＝′＝′＝()、()连接′′，′′，′′，′′，擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到的图形就是正方体的直观图(图②)。.解　由几何体的三视图，知这个几何体是一个简单的组合体、它的上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台，并且四棱柱与四棱台有一个底面重合。()画轴、如图，画出轴，轴，轴，三轴相交于点，使∠＝°，∠＝°.()画底面、作出水平放置的正方形(俯视图)的直观图，画出四棱台的两个底面和′′′′，如图①。()画侧棱、过，，，各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上分别截取线段″，

5、″，″，″，如图②。()成图、连接′，′，′，′，″″，″″，″″，″″，并加以整理(擦去辅助线，将遮挡部分用虚线表示)，得到的图形就是几何体的直观图，如图③。