矩形谐振腔内部TE与TM模场分布的演示课件

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1、电磁场与电磁波课程专题研究：矩形波导、矩形谐振腔内部TE与TM模场分布的演示课件ADemoofFieldDistributionforTEandTMModesinRectangularWaveguideandRectangularResonator信息与通信工程3071102304叶彬彬Abstract:本问题的提出是因为自己在学习场分布时对这个问题就不太了解，在完成老师布置的画出TE11模场分布的作业的时候就曾经尝试过用MATLAB去解决，但是当时没有成功。借专题研究这个机会又把这个问题重新拾起，不但对加深

2、自己的理解有帮助，也希望为后来学这门课的同学做出一个好的演示。场分布的公式参照了电磁场与电磁波（第二版）陈抗生著高等教育出版社，onpages:270,383-3841、场分布描述a)矩形谐振腔TE模场分布公式nmxnypzEAxmnpcos()sin()cos()mnp,,bablmmxnypzEAymnpsin()cos()sin()mnp,,aablEz01mpmxnypzHxjAmnpsin()cos()cos()mnp,,alabl1mpmxny

3、pzHyjAmnpcos()sin()cos()mnp,,blabl22nmbamxnypzHzjAmnpcos()cos()sin()mnp,,ablb)矩形谐振腔TM模场分布公式2mpmxnypzEBxmnpcos()sin()sin()mnp,,laabl2npmxnypzEBymnpsin()cos()sin()mnp,,lbabl22nmbamxnypzEBzmnpsi

4、n()sin()cos()mnp,,ablnmxnypzHxjBmnpsin()cos()cos()mnp,,bablmmxnypzHyjBmnpcos()sin()cos()mnp,,aablHz0c)矩形波导TE模场分布公式nπmπnπj()tkzzExAmncos(x)sin(ye)mn,babmπmπnπj()tkzzEyAmnsin(x)cos(ye)mn,aabE0zkzmπmπnπj()tkzzHxAmnsin(x)cos(ye)mn,

5、aabkznπmπnπj()tkzzHyAmncos(x)sin(ye)mn,bab222πnmmπnπj()tkzzHzjAmn22cos(x)cos(ye)mn,baabd)矩形波导TM模场分布公式kzmπmπnπj()tkzzExBmncos(x)sin(ye)mn,aabkznπmπnπj()tkzzEyBmnsin(x)cos(ye)mn,bab222πnmmπnπj()tkzzEzBmn22sin(x)sin

6、(ye)mn,jbaabnπmπnπj()tkzzHxBmnsin(x)cos(ye)mn,babmπmπnπj()tkzzHyBmncos(x)sin(ye)mn,aabH0z2mn22其中矩形波导的色散关系为kzmn()()ab2、MATLAB绘图实现有以上的场分布公式后就可以利用MATLAB将场分布图绘出，用的是MESH和QUIVER两个函数。整体的思想很简单，先用meshgrid生成X-Z的一个二维数组，用MESH描绘Y分量的三维分布、用QUIVER描绘X-

7、Z平面上X分量和Z分量的叠加后的矢量分布。其实最初的构思是把三维场分布矢量画出来，但是效果不直观，于是改成分X-Z平面和Y分量的三维显示。而且为了操作上的方面我制作了一个GUI界面，上面可以方便地更改各项参数，在选定参数后按下Evaluate键就可以看到相应的场分布。下图是运行GUI.m文件之后的界面效果图。程序可以改变的选项有器件的类型（波导或是谐振腔）、场的模式、动态或者是静态显示（波导才有动态的显示，波导同一点的场强是时间的函数）、场分量。3、问题的发现在编程过程中，杜老师提醒我说我的程序里面没有体现归

8、一化。我后来对这个错误并进行了修正。这个错误对科学计算来说是致命的。但是就课件来说，将错就错的演示效果比较理想。9我在程序中定的ω是910rads/，对波导中TE11模场分布来说2mn22因为kzmn()()abkzmπmπnπj()tkzz当电磁波的频率较高时，HxAmnsin(x)cos(ye)，mn,aab222πnmmπnπj()tkzzHzjAm