GAMS Simple User Guide - Chinese

《GAMS Simple User Guide - Chinese》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、二 GAMS简明教程由RichardE.Rosenthal编著（译者：该翻译由华中科技大学能源与动力工程学院小海完成，由于译者水平有限，其中肯定会有些问题，欢迎大家阅读并批评指正！）2.1 简介这本书的简介部分以一个详细的例子结束，这个例子是一个用GAMS进行表达、解决和分析的小而简单的优化问题。由来自蒙特利尔市Naval研究生院的RichardE.Rownthal编写。通过这个例子我们可以对GAMS有一个快速而全面的了解。很多地方引用到本书其他章节的知识，方便大家进一步查阅；而阅读这一部分即使不看本书其他章节也能看懂并且有所收

2、获。例子是一个关于运输的线性规划问题，这个问题在最优化技术发展过程中曾经被当做实验对象。用这个例子展示GAMS这类代数建模语言的强大功能是很好的选择，因为不管手头要处理的问题有多大，运输问题本身具有一个简单的、可用的代数结构。你可以发现，如果要解决一个非常大的运输问题，我们将呈现的用于解决小规模运输问题的GAMS输入文件中的内容并不需要改变多少。在熟悉的运输问题中，我们考虑几个工厂的供应和几个市场的需求的商品，我们也给出从工厂运输商品到市场的单位花费。这其中的经济学问题是：怎样安排运输使得我们的总运输成本最小？这个问题的代数表达

3、常常采用下列方式：Indices:i=plantsj=marketsGivenData:a=supplyofcommodityofplanti(incases)ib=demandforcommodityatmarketjijc=costperunitshipmentbetweenplantiandmarketj($/case)ijDecisionVariables:x=amountofcommoditytoshipfromplantitomarketj(cases),ijWherex≥0,foralli,jijConstrain

4、ts:Observesupplylimitatplanti:∑jxij≤ajforalli(cases)Satisfydemandatmarketj:∑ixij≥bjforallj(cases)ObjectiveFunction:Minimize∑∑ijcxijij($K)注意这个例子显示了一些一般情况下我们认为是好习惯的建模方式，这些在GAMS里面被继承了。首先，模型程序中的各组成部分都按类型分组定义了。其次，GAMS程序各组成部分先后次序已经定好了，因此没有标识符能在被定义之前使用。第三，各组成部分都有特定的单位。第四，选择

5、的单位要使优化过程中得到的数值具有相对较小的绝对数量级。（例如标识$K表示dollar的千倍）各组成部分类型的名称在不同的模型中可能不一样。例如，经济学家分别用外生变量和内生变量来表示已知数据和决策变量。（译者：在经济模型中，内生变量是指该模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件。内生变量可以在模型体系内得到说明，外生变量决定内生变量，而外生变量本身不能在模型体系中得到说明。参数通常是由模型以外的因素决定的，因此也往往被看成外生变量。例：P=a+bQ，表示价格与数量的关系，则a、

6、b是参数，都是外生变量；P、Q是模型要决定的变量，所以是内生变量。除此之外，譬如相关商品的价格，人们的收入等其他于模型有关的变量，都是外生变量）在GAMS中，被采用的相关术语是：sets表示指数下标，parameters表示已知数，variables表示决策变量，equations表示约束方程和目标方程。运输问题的GAMS语言表述紧密的联系了上述几个部分。最主要的区别在于GAMS表述可以被电脑读取和运行。作为运输问题的例子，假设有两个罐头厂和三个市场，已知数据如表2.1所示。运输距离的单位是千英里，运输成本是$90.00每箱每千

7、英里。这个例子的GAMS表述是：Setsicanningplants/seattle,san-diego/jmarkets/new-york,chicago,topeka/;Parametersa(i)capacityofplantiincases/seattle350san-diego600/b(j)demandatmarketjincases/new-york325chicago300topeka275/;Tabled(i,j)distanceinthousandsofmilesnew-yorkchicagotopekase

8、attle2.51.71.8san-diego2.51.81.4;Scalarffreightindollarspercaseperthousandmiles/90/;Parameterc(i,j)transportcostinthousandsofdollar