4.3 比的应用

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1、服务师生方便老师贴近教学六年级数学上册人教版第4单元比3比的应用学习目标2.掌握按比分配的解题方法。1.理解按比分配的意义。3.理解按比分配应用题的解题思路。六年级一班男生人数和女生人数的比是3∶2。（1）男生人数是女生人数的（）。（2）女生人数是男生人数的（）。（3）男生人数占全班人数的（）。（4）女生人数占全班人数的（）。32233525复习导入情景导入在工农业生产和日常生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比分配。探索新知500毫升稀释液浓缩液1份水4份探索新知方法一：①总份数：4＋1＝5②每份是：500÷5＝100（mL）③浓缩液有：

2、100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）方法二：①总份数：4＋1＝5②浓缩液有：500×＝100（mL）③水有：100×＝400（mL）5154分什么，有多少？总数量怎样分？（）︰（）求平均分的总份数先求出每份数用分数乘法求出转化成解决按比分配问题的一般步骤：别忘了检验做答探索新知典题精讲一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面积是多少?典题精讲解题思路：长方体的棱长和72厘米是长、宽、高和的4倍,可以求出长、宽、高的和是72÷4=18(厘米)。因为长、宽、高的比是4∶3∶2,将18厘米按4∶3∶2分配可以求出长方体的长、宽、高,长方体的表面

3、积也就可以求出来了。典题精讲正确解答：长方体长、宽、高的和:72÷4=18(厘米)长方体的长:18×=8(厘米)长方体的宽:18×=6(厘米)长方体的高:18×=4(厘米)长方体的表面积:(8×6+8×4+6×4)×2=208(平方厘米)答:长方体的表面积是208平方厘米。典题精讲学校把414棵树苗按各班的人数比分给六年级的三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7,每个班各分得树苗多少棵?典题精讲解题思路：根据“一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7”可以得到三个班分得树苗棵数的连比是10∶15∶21,于是把414棵树苗按

4、10∶15∶21进行分配就可以求出各班分得树苗的棵数。典题精讲正确解答：一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3=10∶15二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7=15∶21一班、二班和三班分得树苗的棵数比是10∶15∶21一班分得的棵数:414×=90(棵)二班分得的棵数:414×=135(棵)三班分得的棵数:414×=189(棵)答:一班分得树苗90棵,二班分得树苗135棵,三班分得树苗189棵。有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是3∶2,这块菜地的长和宽各是多少米?易错提醒错误解答100×=60(米)100×=40(米)答:这块菜地的长是60米,宽是40米。错解分析：易错

5、提醒错误解答错在没有想到100米是两个长和两个宽的总和。这道题应该先求出一个长与一个宽的和,再按3∶2进行分配。易错提醒正确解答错误解答100×=60(米)100×=40(米)答:这块菜地的长是60米,宽是40米。100÷2=50（米）50×=30(米)50×=20(米)答:这块菜地的长是30米,宽是20米。一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3∶1。两种作物各播种多少公顷？分什么？怎样分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公顷﹙﹚公顷100公顷3∶17525学以致用一种铝铜合金是按铝和铜的质量3∶2合制而成的，现在有这种制品100千克。制品中有铝多少千克？下列解法哪个对？

6、A、100×Ｃ、100÷（３＋２）×３Ｂ、100×Ｄ、100÷２３＋２３３＋２３３＋２Ｂc﹙﹚学以致用一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可放养鱼苗25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放多少尾？鲢鱼：（2＋3）25000÷×2＝10000（尾）25000×＝10000（尾）鲤鱼：25000－10000＝15000（尾）答：鲢鱼放10000尾，鲤鱼放15000尾。学以致用我校建幼儿园大楼时，用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？提示：题中谁被分了？分成了几部分？再观察一下单位。水泥：800千克沙子：1200千克石子：2000千克学以

7、致用足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，黑色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？以前你知道吗?白色：12÷3×5＝20（块）一共：12＋20＝32（块）学以致用课堂小结你学会了哪些知识？找单位“1”的方法是解答按比分配问题最常用的方法。按比分配问题的解题方法:(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步