1同底数幂的乘法(微课4.8)

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1、2.1.1同底数幂的乘法岳阳市第二中学孙细平1湘教版七年级(下册)an表示的意义是什么?其中a,n,an分别叫做什么?an底数幂指数n个a复习回顾:2新知探究:3请同学们观察并回答下列问题:24×22==2()104×102==10()(2×2×2×2)×(2×2)(a·a·a·a)(a·a)(10×10×10×10)×(10×10)666观察:上面各等式左右两边,底数、指数有什么关系?a4·a2==a().新知探究:4我们发现:24×22=2()=2()104×102=10()=10()a4·a2=a()=

2、a()4+2猜想:am·an=(当m、n都是正整数)6664+24+2am+n证:am·an=m个an个a=aa···a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)(aa···a)(aa···a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)5新知探究:am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数.不变相加同底数幂的乘法法则:类似的,am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.6举例例1计算:(1)103×104(2)a

3、·a7解:原式=103+4=107解:原式=a1+7=a8单个字母a的指数为1,不是0(3)(-2)×(-2)3×(-2)4解:原式=(-2)1+3+4=(-2)8=287举例例2计算:(1)(x-2y)2(2y-x)3(2)1000×102n=(2y-x)2+3=(2y-x)5解:原式=103×102n=103+2n解:原式=(2y-x)2(2y-x)3先将底数化为相同,再运用该法则进行计算.将(x-2y)看做一个整体.8举例例3已知ax=3,ay=5,求a2x+y的值.解:因为a2x+y=a2xay=ax

4、axay所以a2x+y=axaxay=3×3×5=45因此,a2x+y的值为45.同底数幂乘法法则的逆用.am+n=am·an9而ax=3,ay=5运用同底数幂的乘法法则时,必须先保证底数相同.公式中的底数a可代表一个数、字母、式子等.解题时,要注意指数为1和底数为负数或相反数的情况.归纳小结10谢谢!11

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