服装结构数学模型白嘉良张志宇刘艳斌

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1、服装结构数学模型　　　白嘉良张志宇刘艳斌　服装结构设计存在着合体与造型的对立统一问题，就说明服装结构上的许多部位都存在着比例关系。然而关于服装结构的比例问题，人们经历了比较漫长的认识过程。　　过去比较传统的比例认识是这样的：服装的许多小部位（或分部位）与主控部位的关系是：该部位占主控部位的几分之几。这种概念型处理方法的结果是通过计算得到的尺寸要加或减一个数值以便接近真实尺寸。而这种概念的支持也导致了六分法、八分法、十二分法、五分法、和十分法多种裁剪制图方法同时并存却又相互排斥的局面出现。例如，同样是西服的前胸阔这一部位，对于正常人体

2、来说，就有如下多个数学模型存在：　　　　　　　　　　　　　前胸阔=（1/3）半胸围+0.5寸--------（1）　　　　　　　　　　　　　前胸阔=（1/6）胸围+1.5厘米--------（2）　　　　　　　　　　　　　前胸阔=（1.5/10）胸围+1寸---------（3）　　　　　　　　　　　　　前胸阔=（1.5/10）胸围+3厘米-------（4）　　　　　　　　　　　　　前胸阔=（2/10）胸围-2厘米---------（5）　　　　　　　　　　　　　前胸阔=（1/10）胸围+8厘米---------（6）　　　　　　

3、　　　　　　　前胸阔=（1/10）胸围+2.5寸---------（7）　　目前（3）、（5）两种模型应用情况最为普遍。　　其实，上述一系列模型都在描述同一个比例，就是18%。前胸阔与胸围之间最典型的比例应该是18%。具体的表达式为：　　　　　　　　　　　　　前胸阔=0.18B------------------------（8）　　下面我们用图象解析的手段来分析一下（3）、（5）两个近似数学模型相对于模型（8）的偏离程度（图1）。图1　三种数学模型的图象解析　　从图2中我们可以看到：三条直线有一个公共交点（100，18），即x=1

4、00时，y=18。但y=(1.5/10)x+3和y=(2/10)x-2两条直线分别在y轴上产生了y=3和y=-2两个截距，即这两条直线都不通过坐标原点，而只有直线y=0.18x通过坐标原点。可以说，只有模型y=0.18x的y与x之间才是真正的比例关系（即真比例关系）。那么，三个模型究竟哪一个更符合人体客观情况呢？　　这个问题可以通过简洁的办法来证明：当x偏离了100，例如x=120时，模型（3）和（5）的y值分别为21和22，而模型（8）的y值介乎两者之间，为21.6。　　据了解，当胸围=120厘米的时候，前胸阔=21厘米与前胸阔=

5、22厘米都是人们认可的具体尺寸，而21.6正介乎二者之间，因此其合理性便得到了证明。　　关于服装结构的数学模型的演变，还有如下一些具体例子：　　　　　　　　　　　　　上衣前胸阔=（1/6）胸围+1.5厘米　　　　　　　　　　　　　上衣后背阔=（1/6）胸围+2.5厘米　　　　　　　　　　　　　衬衫领口开=（1/5）领大-1.6厘米　　　　　　　　　　　　　衬衫领口深=（1/5）领大+1.6厘米　　以上线性公式的适应范围比较小，稳定性较差。因为后面的调节数（如2.5、1.6等等）破坏了比例函数关系。更突出的问题的是计算很烦琐。　　真比

6、例的方法是将上述公式还原成真比例函数，如：　　　　　　　　　　　　　上衣前胸阔=0.18胸围　　　　　　　　　　　　　上衣后背阔=0.19胸围　　　　　　　　　　　　　衬衫领口开=0.16领大　　　　　　　　　　　　　衬衫前领口深=0.24领大　　　　　　　　　　　　　西服的袖山高=0.16胸围　　对于普通人体来说，同一款式服装的各个部位的比例分配特点是比较稳定的。当然，体型的变化对数学模型的影响也是存在的，而且袖窿深度与立档深度变化规律的数学模型，也具有很大的特殊性，这些问题将在后面的章节中详细讲解。　　（二）不同空间层面的部位模

7、型分析　　将人体表面展开，我们会得到一个平面的展开图形，它所体现的只是人体表面结构的二维空闯关系即长与宽的关系。由于人体各部位都具有一定的比例关系，所展开的平面图形各部位之间也存在一定的比例关系。　　在等距离人体表面一定的空间层面进行展开，我们会得到另一个与人体表面相近似的二维平面图。这个平面图不仅模仿人体表面，而且要体现服装在那一空间层面的基本结构关系。其各部位之间的比例关系区别于人体表面固有的比例关系。　　在距离人体表面不同的空间层面进行展开，就会得到无数个与人体表面相似而各部位间比例又有区别的二维平面图。　　以女人体胸围一周的

8、比例分配为例。据有关资料载(李井田《服装制图设计原理与技术》，吉林科技出版）1987．2），我国中号女人体均值是胸围83．3cm、胸宽33．61cm、背宽33．9cm。胸宽、背宽如分别占胸围的40.3％、40．7％，按服装裁剪方式计算