浅谈在教学中数学思想方法的渗透

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1、初中数学教学论文浅谈教学中数学思想方法的渗透[内容摘要]数学教学中必须重视思想方法的教学，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。也是“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题研究的主要内容之一。初中数学教学中要注意在概念教学中渗透数学思想方法，在定理和公式的探求中渗透数学思想方法，在问题解决过程中渗透数学思想方法，并及时总归纳概括渗透数学思想方法。关键词：数学思想方法 核心概念渗透 数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是数学思想方法的教学。教学中教师应注重对学生的观察、操作、分析、思

2、考能力的培养，更应不断地渗透数学思想方法。正如日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和和方法》一文写道:学生在初中、高中等所接受的数学知识,因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等随时随地发生作用，使他们受益终身。数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识,它是形成数学意识和数学能力的桥梁；是数学教育教学本身的需要；是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要；是灵活运用数学知识、数学技

3、能和数学方法解决有关问题的灵魂。同时,数学思想也是“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题研究的主要内容之一。人民教育出版社李海东在第五次课题会议上说过：数学方法是指数学活动中所采用的途径、方式、手段、策略等。数学思想与数学方法有很强的联系性。通常,在强调数学活动的指导思想时称数学思想,在强调具体操作过程时称数学方法。数学思想方法蕴含于数学知识之中,数学概念和原理的形成过程是进行数学思想方法教学的重要载体。数学思想方法重在“悟”,需要有一个循序渐进、逐步逼近思想本质的过程。数学思想方法的教学一定要注意“过程性”,“没有过程就等于没有思想”,要让学

4、生在过程中逐步体会和理解。因此,在数学教学中不仅要教会学生的基础知识，而且还应该追求解决问题的“基本大法”—基础知识所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行教学。否则数学教学的价值必将大打折扣。近几年尤其是参加“中学数学核心概念、思想 方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题研究学习后,本人在数学教学中是从以下几方面来渗透的：一、在概念教学中渗透数学思想方法     数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此，概念教学不应只

5、是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如：在函数概念的教学中，应突出“变化”的思想和“对应”的思想。在“变量与函数”（第一课时）教学时，当学生面对问题1中S=60t的时候，虽然对于每个给定的t值，他们都能计算出与之对应的S值，但此时绝大多数学生只是将这一行行的式子当作孤立的算式，将一个个数值简单地填入表中，其目的只是运用关系式算出答案，而并没有真正体会到在这个过程中变量t的变化将引起变量S也随之变化。所以，本人在教学中通过大量的典型的实例（3个实例：一是反映汽车行驶的路程S和行驶的时间t之间关系式，出示了表1；二是某地区24小时内的温T随

6、时间t的变化，出示了图2；三是反映受力后的弹簧长度L与所挂重物m之间的关系式，出示了图3），尽可能多地取自变量的值，得到相应的函数值，让学生反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题中量和量之间的变化关系，把静止的表达式（或曲线、表格、图象）看作动态的变化过程，让他们从原来的常量、代数式、方程和算式的静态的关系中逐渐过渡到变量、函数这些表示量与量之间动态的关系上，进而使学生的认识实现由静态到动态的飞跃。二、在定理和公式的探求中渗透数学思想方法     著名数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习

7、，其重要性决不亚于结论本身。数学定理、公式、法则等结论，都是具体的判断，其形成大致分成两种情况：一是经过观察，分析用不完全归纳法或类比等方法得出猜想，尔后再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得出结论。总之这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。因此，在定理公式的教学中不要过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、发现、推导过程。搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。比如：在初二刚上的角平分线的性质教学中，本人首先从古时木匠师傅利用角平分仪平分角入手，让学生