平行四边形的面积定稿

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1、平行四边形的面积教学内容：人教版小学五年级上册第87-88页教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。

2、教学过程：一、出示情境，提出问题。师：这是一个平行四边形的花坛和一个长方形的花坛，几位同学很想知道这两个花坛到底哪一个更大。为了解决这个问题，我们首先就要探究平行四边形的面积计算方法。“平行四边形的面积”（板书课题）。二、自主探究，平行四边形面积计算公式的推导。1.温故知新。师：请同学们回忆一下，我们已经学习过哪些图形的面积计算方法了？预设：生①：长方形的面积计算方法：长×宽。（板书：长方形的面积=长×宽）生②：正方形的面积计算方法：边长×边长。请同学们回忆我们以前是如何探究长方形的面积计算方法的？预设：生：用数格子的方法来计算长方形的面积。2.数格子求平行

3、四边形的面积。师：我们来数数这个长方形的面积。（数完以后，课件转换成平行四边形）师：好，那么我们能不能也用数格子的方法来计算平行四边形的面积呢？生：能。师：我们来数一数。在数之前，老师要提醒同学们像这样不满一格的我们要按半格计算哦。（学生数格子）师：你们数完了吗？到底是多少呢？我们一起来数一数。（课件演示，一起数一数）师：看来，数格子是一种不错的方法，不但能求出长方形的面积，还能求出平行四边形的方法。这种方法也是我们在求图形面积时最基础的方法，它非常重要，希望同学们在往后的探究中，多利用这种方法解决图形面积问题。但是，这种方法也存在着一定的局限性。我们不可能

4、每个平行四边形的面积都去画格子、数格子吧？那么，除了数格子的方法，我们还能用什么方法来计算平行四边形的面积呢？3.割补法推导平行四边形面积计算公式。预设：生：可以用平行四边形的底乘以平行四边形的高。因为在这两个面积相等的图形中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。师：你的猜想有理有据，那么我们如何来验证这个猜想呢？请同桌之间讨论，说说你如何来验证这个猜想？（学生讨论，教师巡视）师：请你来说说你的验证方法。预设：生:把平行四边形沿着它的高剪下来，剪下来的两个部分可以拼成一个长方形……师：请同学们根据刚才这位同学所说的方法，结合书本8

5、8页，四人一组，借助你们手中的平行四边形纸片，可以画一画，剪一剪，拼一拼。拼完以后，组内讨论：①转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（学生剪、拼、讨论，教师巡视指导）师：谁来说一说？预设：生①：我们发现转化后的长方形面积与原来的平行四边形的面积相等。因为只是改变了剪下来的三角形的位置，并没有改变总面积。生②：我们发现转化后长方形的长就是平行四边形的底。生③：我们发现转化后长方形的宽就是平行四边形的高。（教师板书：平行四边形的面积底高）谁能

6、来总结一下刚才同学们的发现？生：转化前后两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。师：还有谁会说？（学生重复）师：我请同学带着自己剪拼的长方形上来指一指，边指边说，谁会说？（学生带着不同的剪拼方法上来指、说）师：同学们都说得非常完整，那么根据我们的探究结论，你们能说出平行四边形的面积计算方法了吗？生齐说：平行四边形的面积=底×高（板书）。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么你能用字母表示平行四边形的面积计算公式吗？生：S=a×h=a·h=ah师：请同学们根据我们的探究

7、结果，将书本88页的括号里和横线上的内容补充完整。我们来齐读一遍。（课件演示，思考：你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，也推出底×高吗？）学生上台边指边说：转化前后两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。一、巩固新知，平行四边形面积计算公式的应用。1.公式的简单运用，例题1。师：通过刚才的探究，我们得到了平行四边形的面积计算公式：S=ah，那么你会用这个公式来解决问题吗？（出示例1）请同学们在练习纸上完成。（学生完成，校对，订正）师提醒：在利用公式计算平行四边形的面积时，我们应该先把公式写上去，再计算。具体

8、的书写格式，同学们可以参考书本88面例题1。2.巩固