肇庆市2014-2015第二学期高一期末数学试题及答案

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1、试卷类型:A肇庆市中小学教学质量评估2014—2015学年第二学期统一检测试题高一数学本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔将准考证号涂黑。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷或草稿纸上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;

2、如需改动,先划掉原来的答案,然后再在答题区内写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知向量,,则A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(4,3)3.已知数列{}的通项公式是,则这个数列是A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列4.不等式的解集是A.B. C.  D.5.若,则A.B.C.D.6.在矩形ABCD中,,

3、,则A.12B.6C.D.7.已知等差数列中,,则A.B.C.30D.158.已知,,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.9.若向量满足:,,,则A.2B.C.1D.10.已知函数与(),它们的图象有一个横坐标为的交点,则A.B.C.D.11.设满足约束条件则的最大值是A.10B.8C.3D.212.对任意两个非零的平面向量和,定义.若两个非零的平面向量满足与的夹角,且与都在集合中,则A.B.C.1D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.的值等于▲.www.xkb1.com14.已知平面向量,,且,则

4、▲.15.等比数列中,,,则数列的前8项和等于▲.16.设正实数满足,则当取最小值时,的最大值为▲.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知,请写出函数的值域、最小正周期、单调区间及奇偶性.18.(本小题满分12分)数列满足,().(1)写出;(2)由(1)写出数列的一个通项公式;(3)判断实数是否为数列中的一项?并说明理由.19.(本小题满分12分)已知函数,,且.(1)求A的值;(2)设,,,求的值.XKB1.COM20.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A、

5、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求的值;(2)若,,求向量在方向上的投影.www.xkb1.com21.(本小题满分12分)设数列的前n项和().(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)设(),证明:.22.(本小题满分12分)数列中,,().(1)求;(2)求数列的前n项和;(3)设,存在数列使得,试求数列的前n项和.2014—2015学年第二学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BABDACDCBABD二、填空题13.14.-415.416.2三、解答题17.(

6、本小题满分10分)解:函数的值域为[-2,2],;(2分)最小正周期为,(4分)单调递增区间为,(6分)单调递减区间为,(8分)函数是非奇非偶函数.(10分)18.(本小题满分12分)解:(1)由已知可得;(4分)(2)由(1)可得数列的一个通项公式为;(8分)(3)令,解得,(10分)因为,所以不合题意,故不是数列中的一项.(12分)19.(本小题满分12分)解:(1)由,得,(2分)即,所以A=2.(4分)(2)由(1)知.(5分)由得解得(7分)因为,所以.(9分)故.(12分)20.(本小题满分12分)解:(1)由,得

7、,(2分)xkb1.com即,则,即.(4分)(2)由,,得.(5分)由正弦定理,有,所以.(7分)由题意知,则,故.(8分)依余弦定理,有,(9分)解得或(舍去).(10分)故向量在方向上的投影为.(12分)21.(本小题满分12分)解:(1)由,得,(2分)解得.(3分)(2)当时,,(4分)即,(5分)所以,(6分)所以数列是以为首项,4为公比的等比数列,故,(7分)又满足上式,所以数列的通项公式().(8分)(3)将代入,得,(9分)所以,(11分)所以.(12分)22.(本小题满分12分)解:(1)由,得(1分)所以

8、,故.(2分)(2)由,得,故.(4分)所以是首项为,公比为2的等比数列,故.(6分)(3)因为,所以,,.(7分)因为,所以,即.(8分)令.(9分)令①,则②.①-②,得,即.(11分)所以.(12分)www.xkb1.com系列资料www.xkb1.com

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