向量的概念及表(VIII)

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1、带着问题奔向课堂想一想：位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向问题情境：2.1.向量的概念及表示既有大小又有方向的量叫现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？距离、身高、质量、时间、面积等位移、力、速度、加速度等向量一:向量定义建构数学：1.几何法:用有向线段表示.2.代数法:用字母表示AB二.向量的表示或有向线段:规定了起点、方向、长度的线段建构数学：三.向量的有关概念1.向量的长度(模):向量的大小(长度)表示：

2、向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.有意义没有意义建构数学：2、两种特殊向量：2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？1、零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：建构数学：XYO3.向量的关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量记作:规定:零向量与任一向量平行.记作://a0rr相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上,故平行向量又称共线向

3、量.ADCB记作：=.注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关.相反向量:长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.向量相反的向量记作:.规定:ADCB合作探究：例1：下列结论中，正确的是___________.(1)；（2）（3）（4）(5)；；；（2）数学运用：（4）23个数学运用：与长度相等的向量有15个.例3：在图中的4×5方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？答：与相等的向量有7个.1.在下列结论中，正

4、确的是______（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）（4）两个相等向量的模相等学以致用：（4）2.设O是正△ABC的中心，则向量是_______.1)相等向量2)模相等的向量3)共线向量4)共起点的向量5)相反向量学以致用：2)4)3.在如图所示的向量,,,,中(小正方形的边长为1),是否存在:(1)共线向量?(2)相反向量?(3)相等向量?(4)模相等的向量?若存在,分别写出这些向量.巩固练习：1合作探究：共有2种不同的模共有8种不

5、同的向量若改为1×2的方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，可得到多少种不同的模？多少种不同的向量呢？共有4种不同的模共有14种不同的向量合作探究：合作探究：回顾反思通过这节课的学习，你有哪些收获？向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向量相反向量课堂小结：单位向量向量的关系1.知识点上：2.思想方法上：数形结合、分类讨论