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1、函数的演变史函数的概念柯桥中学陈海峰回顾：初中学习的函数设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数.思考：y=x与是同一个函数吗？y=xx∈R,y∈Rx∈{x∈R
2、x≠0}y∈R能否利用集合完善函数的定义呢？案例1.炮弹的射高与时间的变化关系问题一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:.h=130t-5t2.思考1：时间t构成的集合是_________高度h构成的集合是__________{h
3、0≤h≤845}{t
4、
5、0≤t≤26}h=130t-5t2.思考2：h=130t-5t2，A,B三者之间的关系A=B=案例2.绍兴地区某天气温与时间的变化关系问题A={t
6、0≤t≤24}B={T
7、2≤T≤14}星期123456迟到人数200113案例3.班级（周一到周六）迟到人数的统计表A={1,2,3,4,5,6}B={0,1,2,3}设A、B是非空的_____，若按照某种确定的________，使对于集合A中的________,在集合B中都有_______________和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作：y=f(x),xA。其中x叫_
8、______，x的取值范围A叫函数________(domain),与x值相对应的y（或f(x)）值叫_______，函数值的集合{f(x)
9、xA｝叫函数的_______(range)。函数的三要素：______、____、_____。数集对应关系f任一个数x唯一确定的数f(x)自变量定义域函数值值域定义域值域对应关系一、函数的新定义：上一张？判断1—67—11小结：1、函数是非空_____集到非空_____集上的一种对应。2、符号“f：AB”表示A到B的一个函数，它有三个要素_______、_______、___________。3、注意集合A中的数的____
10、___，集合B中的数的________。数数定义域值域对应关系任意性唯一性4、如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。思考1、函数y=f(x)与函数y=f(t)是同一函数吗？是思考2、若f:A→B是从集合A到集合B的一个函数，则此函数的值域就是集合B吗？不是，是B的子集h=130t-5t2A={t
11、0≤t≤26}B={h
12、0≤h≤845}日期123456迟到人数200113h(t)对应关系记为:h对应关系记为:g则g(14)=?对应关系记为:p则p(4)=?则h(1)=?5(2)00（4）开平方2-2-2242BA探究1：观察集合A与B对
13、应关系，能构成函数的是哪些？(3)432165321乖2BA93211-3-2-14求平方BA(1)34111413122求倒数BA练习1：下列图像中不能作为函数的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ探究1：寻找生活中的函数t(时间)y(振幅）马航失联前的航行数据时间经度纬度方向速度高度点评：f(a)表示当x=a时函数f(x)的函数值例2.下列函数中哪些与函数y=x相等()A.B.C.D.B点评：如果两个函数相同：定义域相同，对应关系一致确定函数的二要素练习2：判断下列各组中函数是否相同(1)、案例1中炮弹轨迹h=130t-5t2{t
14、0≤t≤26}.与y=130x
15、-5x2{x
16、0≤x≤26}.(2)、f(x)=1与g(x)=x0初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数对应关系定义域值域反比例函数一次函数二次函数RRR回顾本节课你印象较深的是什么？函数定义寻找生活中的函数判断同一函数的方法三要素一：小组交流，举出生活中函数的例子（两个作品以上）并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系。二：书40-41页，完成实习报告。（选做）作业（不是）（不是）思考辨析路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！设A,B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确
17、定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)︱x∈A}叫做函数的值域函数的概念：三个实例有什么共同点和不同点？不同点实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例2是用图象刻画变量之间的对应关系，实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集.（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.
