变量与函数第2课时

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1、变量与函数（2）1一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.复习回顾：函数函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．2(1)购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).问:变量是______,常量是______,_______是自变量,______是因变量,______是_____的函数．函数关系式为_____________．(2)半径为R的球,体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是_____,____是_____的函数,常量是______.

2、R³V＝34思考:3例1、下面的表格分别给出了变量x与y之间的对应关系，y是x的函数吗？x是y的函数吗？请说明理由.x12321y149-4-1分析：y不是x的函数，因为当x=1时，y有两个值1和－1与之对应；当x=2时，y有两个值4和－4与之对应.x是y的函数，因为对于y的每一个值，x都有唯一的值与之对应.4ex:1.下列关系中不是函数关系的是（）A判断是不是函数,我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.5函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.f＝300000S＝πr²R³V＝34C=2r61.函数的关系式是等式.2.通常等式的右边

3、是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.如何书写呢？那么函数解析式的书写有没有要求呢？“y是x的函数”这句话常用y=x的代数式来表示,例如：y=2x+37根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：矩形的周长是18cm,它的长是ycm,宽是xcm.ex1.已知把它写成y是x的函数的形式是8如何列函数关系式？9112345671281011923456712810119562＋列函数解析式1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?试一试如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．xy10分析：我们发现,横向的加数

4、与纵向的加数之和为10,即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程,可以求出y与x之间的函数关系式：这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?y=10－x(0

5、0)ABCPQMN3.如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积ycm²与MA长度xcm之间的函数关系式.13xyAMy=x²12(0≤x≤10)ABCPQMN3.如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积ycm²与MA长度xcm之间的函数关系式.14怎样列函数解析式?(1)对于一些简单问题的函数解析式，往往可以通过利用已有的公式

6、列出.例如:底边一定,三角形的面积随高的变化而变化.(a已知)S＝ah1215怎样列函数解析式?(2)一些实际问题的函数解析式先找出自变量x与函数y之间的等量关系列出关于x,y的二元一次方程然后用x表示y最后还要考虑数量的实际意义16自变量的取值范围y=10－x(0

7、≥2.(1)x取任意实数;(2)x取任意实数;(3)∵x=－2时,分式分母为0,没有意义,∴x≠－2.(1)y＝3x－1;(2)y＝2x²＋7;(3)y＝;(4)y＝.x＋21x－2解：181.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，2.当函数解析式是分式时，3.当函数解析式是二次根式时，函数解析式是数学式子的自变量取值范围：自变量的取值范围是全体实数.自变量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.19实际问