受扭构件截面承载力计算

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1、第8章受扭构件的扭曲截面承载力本章重点了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏过程；掌握受扭构件的设计计算方法；熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。8.1概述土木工程受扭构件的特点：一般均为弯、剪、扭构件。两类受扭构件：平衡扭转和约束扭转构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（吊车梁），称为平衡扭转。对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭转称协调扭转（扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产

2、生的）。对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。8.2纯扭构件的试验研究裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，符合圣维南弹性扭转理论。图8-2所示为理论计算曲线与试验曲线的对比关系。扭矩T(kN∙m)Tcr扭转角φ（deg/m）图8-2开裂前性能8.2.1裂缝出现前的性能8.2.2裂缝出现后的性能裂缝(矩形截面发生在截面长边中点)出现后，构件截面的扭转刚度降低，受扭钢筋用量越少，构件截面的扭转刚度降低越多。图8-5纯扭构件开裂后性能

3、箍筋拉应变扭矩T(kN∙m)TuTcr按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏。◆对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。◆当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。◆当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋

4、破坏称为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋量或强度相差过大时，还会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。这种破坏的延性比完全超筋要大一些，但小于适筋构件。配筋强度比z由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比z有关。配筋强度比z定义为纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积，即，试验表明，当0.5≤z≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的

5、次序是有先后的。《规范》建议取0.6≤z≤1.7，通常设计中取z=1.0~1.3。8.3纯扭构件的扭曲截面承载力8.3.1开裂扭矩的计算一、开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，分析时可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况，最大剪应力tmax发生在截面长边中点由材料力学知，构件侧面产生主拉应力stp和主压应力scp，stp=scp=tmax。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某

6、个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。二、开裂扭矩按弹性理论，当主拉应力stp=tmax=ft时按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材

7、料，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据实验结果，《规范》为偏于安全起见，取0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为，截面受扭塑性抵抗矩8.3.2扭曲截面受扭承载力的计算受扭钢筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的螺旋形钢筋，因此，分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成抗扭骨架。抗扭骨架受扭要配抗扭钢筋开裂形成大约45°方向的螺旋式裂缝选用变角度空间桁架模

8、型施工不便反向扭矩失效但变角度空间桁架模型变角空间桁架模型理论的基本假定：（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为a；（2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；（3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。对比试验表明，在其他参数均相同的情况