电路分析基础第1章

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1、第一篇电阻电路分析第一章集总电路中电压、电流的约束关系1-1电路及集总电路模型1-2电路变量电流、电压及功率1-3基尔霍夫定律1-4电阻元件1-5电压源1-6电流源1-7受控源1-8分压公式和分流公式1-9两类约束KCL、KVL方程的独立性1-10支路分析§1-1电路及集总电路模型一、电路:由电气设备及电气元件构成的电流通路。例1:电力系统:涉及大规模电能的产生传输和转换。发升压输电线降压电灯电变压变压电炉机器器电扇例2:扩音机扬放声大器器话筒2.电路组成:(1)电源或信号源：发电机、电池。供应电能设备。(2)

2、负载：如灯泡、扬声器。取用电能的设备。(3)传输控制装置：导线、开关、变压器、放大器等二、电路模型实际电路是多种多样，为了便于分析和数学描述，需要将电路在一定条件下理想化。例：手电筒电路OUSRLRO实际电路电气图电路模型1.元件模型—理想元件突出主要电磁性质，忽略次要性质。如：电阻元件只表示消耗电能;电感元件只表示以磁场形式储存能量;电容元件只表示以电场形式储存能量。2.连线模型——理想导线导线电阻、电感、电容近似为零。3.电路模型：由理想元件和理想导线组成的电路，就是实际电路的电路模型，简称电路。三、集总假

3、设与集总电路实际电路的最大尺寸为d，与作用于电路工作信号的波长相比小得多，即d<<这就是著名的集总假设。例：对工频电路：f=50Hz8c310cT=6000kmf50无线电调频接收机：f=100MHz8c3103m6f100108（传播速度以光速计：c310m/s）p满足集总假设的理想元件称为集总参数元件，简称元件。p由集总参数元件组成的电路称为集总参数电路。简称电路。否则，称为分布参数电路。p本课程只讨论集总电路，涉及到的电路基本定律、定理等均在这一前提下成立。1-2电路变量一、

4、电流ii1.定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。dq大小2.定义式：i(t)电流dt方向说明：（1）方向：正电荷移动的方向。（2）大小方向不随时间变化，叫恒定电流（直流）DC大小方向都随时间变化，叫时变电流。大小方向都随时间作周期性变化，叫交变电流（交流）AC（3）符号意义：大写U、I——表示直流小写u、i——表示交流3.参考方向任意选定某一方向作为参考方向，或称为正方向。电流的参考方向是假定的电流方向。表示法：（1）箭标法：→（2）双下标法：iab4.例i则电流的实际方向为：i=1A从左到右i=2A则电

5、流的实i则电流的实际方向为：际方向为：无法确定从右到左i=1A二、电压u1.定义：单位正电荷从电路的一端移到另一端时，所获得或失去的电能量。dw2.定义式udq大小：由上式定义。极性：单位正电荷从a移动到b，若获得能量，则b为正极，a为负极。电压也叫电位差或电压降：uab=Ua–Ubab+u3.参考方向（参考极性）假定的电压方向。表示法：（1）双下标法：uab（2）参考极性法：+、-号4.例AB则电压的实际极性为A高B低+u=1VAB则电压的实际极性为B高A低+u=1VAB则电压的实际极性为不能确定

6、u=2V又例：已知：元件两端的电压为1V，且正电荷从b到a获得能量。问：1）A图中电压的真实极性；2）若元件电压的参考极性如图B，写出电压u1和u2的表达式。aAbaBbu1u2解：1）a为正极，b为负极；2）u1＝1v；u2＝－1v。5.关联参考方向：电流的方向与电压降的方向一致。i+i关联的参考方向u或u++ii非关联的参考方向u或u+三、功率P1.定义：某二端元件单位时间所吸收或产生的能量。dw2.定义式：p(t)dt3.计算式（u，i为关联方向）：+dwdwdquiP(t)u(t)i

7、(t)dtdqdt问题：如果U、I的方向不关联怎么办？功率有无正负？注意：①在u、i为关联参考方向，P(t)ui若u、i为非关联参考方向，P(t)ui②P“+”或“-”表示了能量的流向。P“+”表示P＞0吸收（消耗）能量P“-”表示P＜0产生（提供）能量4.功率的方向：能量传输的方向。P四、能量w(t)1.定义：某二端元件从时间t1到t2所吸收的能量w(t1,t2)：t2t2w(t1,t2)p()du()i()dt1t1t时刻的能量w(t)：ttw(t)p()d

8、u()i()d例1：求二端电路的功率。i=2Ai=2Ai=2A注+意这u=5Vu=5Vu=-5V里有++两(a)(b)(c)套符(a)p=ui=52=10W（吸收）号！(b)p=-ui=-52=10W（产生）(c)p=-ui=-（-5）2=10W（吸收）例2在下图电路中，已知U=1V,U=-6V,U=-4V,123U=5V,U=-10V,I=1A,I=-3A,I=4