电荷和静电场导体和电介质

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1、第十章导体和电介质一、掌握导体静电平衡条件，能分析带电导体在静电场二、掌握有导体存在时场强与电势分布的计算方法。三、理解电容的定义，掌握电容的计算方法。基本要求六、理解电场能量，掌握电场能量的计算方法。中的电荷分布。四、了解电介质的极化和电位移矢量。五、了解有介质时的高斯定理。§10-5静电场中的金属导体一、导体的静电平衡条件—在外电场作用下,自由电子做宏观定向移动,—导体内部和表面都没有电荷宏观移动的状态。1.静电感应2.静电平衡(1)导体上的电荷重新分布；(2)空间电场重新分布。电荷在导体上重新分布。导体静电感应的结果：

2、3.导体静电平衡的条件：是感应电荷q产生的场。导体内部场强处处为零。导体是等势体，导体表面是等势面。导体内部场强为零，表面外侧场强垂直导体表面。(1)场强特点：(2)电势特点:表面其中：导体二、静电平衡时导体上电荷的分布2.孤立导体的电荷面密度与其表面的曲率有关，静电平衡时,导体上电荷分布规律:1.电荷只分布在导体表面,导体内部净电荷处处为零。曲率越大电荷面密度越大。证明:由高斯定理导体由静电平衡条件表面突出尖锐部分曲率大,电荷面密度大;表面比较平坦部分曲率小,电荷面密度小;表面凹进部分曲率为负,电荷面密度最小。说明：高斯

3、面可在导体内任选。导体用很长的细导线连接两导体球,证明:BrqARQA球：B球：★结论：导体球上的电荷仍均匀分布。设有两个相距很远的带电导体球，如图：整个导体系统是等势体。忽略两球间的静电感应，孤立导体表面曲率处处相等时，也处处相等。导导体表面外附近的场强与该处表面的电荷面密度成正比：三、导体外紧靠导体表面附近的场强表面向外；表面指向导体。证明:S由静电平衡条件，表面附近场强垂直导体表面，(10-49)E仅由S处电荷产生而与其它电荷无关吗？为什么？★注意：导体表面外侧附近的场强是空间所有电荷共同激发的！由共同激发。例：导

4、体表面外附近的场强对于有尖端的带电导体,由于曲率越大电荷面密度越大，在尖端处的场强特别强。空气中残留的离子在强电场作用下将剧烈运动，并获得足够大的动能与空气分子碰撞而产生大量的离子。带电粒子的运动过程就好像是尖端上的电荷不断地向空气中释放一样。四、尖端放电电晕损耗（略）五、空腔导体　静电屏蔽1.空腔导体静电平衡时空腔导体电荷分布特点:★腔内无带电体时，导体的电荷2.静电屏蔽利用空腔导体将腔内外电场隔离，★腔内有其它带电体时,导体的内表面接地的空腔导体可隔离腔内外电场的影响。★结论：只分布在它的外表面上；所带电荷与腔内电荷的代

5、数和必为零。这种作用称为静电屏蔽。例1:无限大均匀带电平面的电场中平行放一无限大金属平板，设金属板两面感应电荷面密度分别为1和2。由电荷守恒:(1)(2)联立(1)和(2)可得:解:012六、导体问题举例导体内场强由三个带电平面产生并且=0：求：金属板两面的感应电荷面密度。已知：带电平面的电荷面密度为0。(练习五选择题3)p282例10-8A,B导体板平行并相对放置，所带电量分别为Q和Q,,如果两块导体板的四个平行表面的面积都是S，且都视为无限大平面，试求这四个面上的电荷面密度。解：设面密度分别为点点板板由电荷守

6、恒定律：由静电平衡条件：解方程得:电荷分布讨论（1）++++++++++++++++++++----例题3半径为R1的导体球带有电荷q，球外有一个内、外半径为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电量为Q，如图所示，求:（1）两球的电势V1和V2，（2）两球的电势差(3)用导线把球和球壳联在一后，（4）在情形（1）、（2）中，若外球接地，(5)设外球离地面很远，若内球接地，解：导体球壳：（电荷守恒）qQ(1)各球面所带的电荷：导体球表面：内表面：外表面：(2)先用高斯定理求场强分布，再用积分求电势。由高斯定理：由于静电感应，静电

7、平衡时电荷分布导体球的电势V1导体球壳的电势V2qQ方法二：电势叠加法：(2)两球的电势差：导体组可看成三层均匀带电球面qQQq+(3)用导线连接两球，电荷重新分布：导体球表面：0导体球壳：内表面：0外表面：(4)导体球壳接地，电荷重新分布：q导体球表面：导体球壳：内表面：外表面：0(5)内球接地，Q电荷重新分布：导体球表面：导体球壳：内表面：外表面：得：例4:接地导体球附近有一点电荷，求:导体上的感应电荷。接地导体球：V=0导体是等势体,O点电势=0：解:设导体球上的感应电荷为，得：§10-6电容电容器一、孤立导体的电容1

8、.电容的定义：2.电容的单位：F（法拉）带电孤立导体球的电势：当R确定时,例：用孤立导体球要得到1F的电容，球半径为多大？(10-50)Q3.注意：C仅由导体本身的形状大小和决定。二、电容器的电容电容器—由两个带等量异号电荷的导体构成的器件。1.电容器电容的定义(10-51)其中Q—极板上