电磁第十章(习题和解答

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1、10-1如图10—1所示，长为l的导线杆ab以速率v在导线导轨adcb上平行移动，杆ab在t=0时，位于导轨dc处。如果导轨处于磁感应强度为B=B0sint（B0、为常数）的均匀磁场中，垂直纸面向里，则t时刻导线回路中的感应电动势是怎样的？解：取回路方向顺时针，t时刻导线回路中的磁通为：方向随时间变化10-2由导线弯成的宽为a高为b的矩形线圈，以不变的速率v平行于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽度为3a的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直（如图10—2），然后又从磁场中出来，继续在无磁场的空间运动，试在附图中画出感应

2、电流I与时间的函数关系曲线，线圈的电阻的R，取线圈刚进入磁场时感应电流的方向为正（忽略线圈自感）。解：以刚进入磁场的时刻为计时起点。ab3a10-3如图所示，在塑料筒上分别绕有A、B两组线圈，线圈A与电源相接，线圈B与电表相连，将一铁棒E插入线圈A时，问两线圈中的电流会怎样变化？（分析整个过程，用文字简述回答）解：不变，铁棒E插入线圈A时，线圈A中磁通增加，感应电流阻碍磁通的增加，与原传导电流反向，因此后恢复原状线圈B中磁通的变化产生感应电流cAd,后恢复原状10-4如图所示，将线路放入时，请判断小线圈上感应电流方向？以及电阻R

3、上哪端的电势高？R上左端电势高。A)不动B)向右移动C)转动D）向左移动10-5如图所示，M、N为两根水平放置的平行金属导轨，ab和cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀向上。当外力使ab向右平移时，cd[B]而a顺时针方向解：L顺时针方向10-6如图所示，均匀磁场被限制在半径为R的无限长圆柱空间内，其变化率为正的常数，在圆柱形外，距轴线为r的P点处置一电子，求它的加速度。drr10-7(教材P326例)如图所示，一半径为R的水平导体圆盘，在竖直向上的匀强磁场中以角速度绕通过盘心的轴转动，圆盘的轴线与磁场平

4、行，1)盘边与盘心间的电势差；2)盘边和盘心的电势哪个高；3）当盘反转时，它们的电势高低如何？答：１）盘边与盘心间的电势差就是盘上沿半径方向的感应电动势，可以认为它是沿任意半径的一导体杆在磁场中绕一端转动的结果，而半径上线元dr将产生2)沿径向向外盘边电势高于盘心3)沿径向向内盘心电势高于盘边10-8两根平行无限长直导线相距为ｄ，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率，一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d（如图所示），求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流方向？dddII12解：无限长直导线外一点的线圈

5、内以为正方向Lydy取一宽dy的窄条，与导线相距yI与L反向，为顺时针10-9如图所示，半径为R的圆柱形空间内有一均匀磁场,以每秒的速率减小，在该磁场空间中，离轴线O为r=5cm处的A点有一电子，求：电子在A点的加速度？（,）解:磁场分布均匀∴感生电场具涡旋性，为一系列同轴圆环.作半径为r的同轴圆形环路，取顺时针为正，则沿逆时针10-10如图所示，铜棒AC在与垂直于纸面向里的磁场垂直的平面内，以角速度ω转动，求AC棒上总的感应电动势解：AOC由A指向C（即：C点电势高）10-11矩形载面螺线环（尺寸如图）上绕有Ｎ匝线圈，若线圈中

6、通有电流I，由通过螺线环截面的磁通量⑴求螺线环外内直径之比，⑵若ｈ＝0.01ｍ,N=100匝，求螺线环的自感系数，⑶若线圈通以交变电流（,为常数），求环内感应电动势。解：⑴取半径为r的圆为闭合回路，由环路定理∴螺线环D1D2rhdr∴（2）（3）10-12在半径为R的圆柱形体积内,充满磁感应强度的均匀磁场，有一长度为L的金属棒放在磁场中,如图所示，设磁场在增加,并且已知，求棒中的感应电动势,并指出哪端电势高。解：连接oa、ob，形成一闭合回路∴=0=0L由ab,b端电势高。或由楞次定律判断*10-13如图所示，长直导线AB中的电

7、流I沿导线向上，并以的速度均匀增长，在导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。xydxyx解：斜边方程为L取回路为顺时针方向逆时针方向(2)1*10-15三角形闭合导线，如图放置，在这三角形区域中的磁感应强度为，式中和a是常量，为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。解：斜线方程为dxdyds取面元zL取回路逆时针方向沿逆时针方向òò--=xbbatydydxxeB002010-16如图所示，一长直导线通有电流I，与其相距为d处有一N匝矩形线圈，线圈以速度v沿垂直与长直

8、导线方向向右移动时，线圈中的动生电动势是多少？Ivldb解：取顺时针方向为回路的绕行方向，先求回路在t时刻的磁通：dxx感生电动势为：