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1、第十二章电磁感应 电磁场和电磁波教学基本要求一掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向.二理解动生电动势和感生电动势的本质.了解有旋电场的概念.法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.12-1电磁感应定律一电磁感应现象当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负
2、值.二电磁感应定律国际单位制韦伯伏特1）闭合回路由N匝密绕线圈组成磁通匝数（磁链）2）若闭合回路的电阻为R，感应电流为时间内，流过回路的电荷感应电动势的方向N与回路取向相反（与回路成右螺旋）N当线圈有N匝时与回路取向相同7/29/2021三楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.NS7/29/2021NSNS用楞次定律判断感应电流方向楞次定律是能量守恒定律的一种表现维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.机械能焦耳热楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己
3、所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.已知求解设时,与同向,则令则可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.引起磁通量变化的原因1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势2）导体不动，磁场变化感生电动势电动势+-I闭合电路的总电动势:非静电的电场强度.设杆长为一动生电动势动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力+++++++++++++++++++++
4、++++++++++++++OP---++平衡时12-2动生电动势和感生电动势解例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（点P的电势高于点O的电势）方向OP例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.解如图建立坐标棒所受安培力方向沿轴反向++++++棒
5、中且由方向沿轴反向棒的运动方程为则计算得棒的速率随时间变化的函数关系为++++++二感生电动势产生感生电动势的非静电场感生电场麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场.闭合回路中的感生电动势感生电场是非保守场和均对电荷有力的作用.感生电场和静电场的对比静电场是保守场静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生.例3设有一半径为R,高度为h的铝圆盘,其电导率为.把圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化,且为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）已知求解如图取一半径为,宽度为,高度为的圆环.则圆环中的感生电动
6、势的值为代入已知条件得又所以由计算得圆环中电流于是圆盘中的感应电流为三涡电流感应电流不仅能在导电回路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.应用热效应、电磁阻尼效应.一自感电动势自感穿过闭合电流回路的磁通量1）自感若线圈有N匝，自感磁通匝数无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及N有关.注意12-3自感和互感当时，2）自感电动势自感单位：1亨利（H）=1韦伯/安培（1Wb/A）3）自感的计算方法例1如图的长直密绕螺线管,已知,求其自感.（忽略边缘效应）解先设电流I根据安培环路定理求得H
7、B.7/29/2021（一般情况可用下式测量自感）4）自感的应用稳流,LC谐振电路,滤波电路,感应圈等.7/29/2021例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感.解两圆筒之间如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.则即由自感定义可求出单位长度的自感为二互感电动势互感在电流回路中所产生的磁通量在电流回路中所产生的磁通量互感仅与两个线圈形状、大小、匝数
