胡海岩+机械振动基础课后习题解答--第1章习题

《胡海岩+机械振动基础课后习题解答--第1章习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章习题P57.1-1:一,0.05m,0.1m物体作简谐0.2m/s0.08m/s振动当它通过距平衡位置为处时的速度分别为和。求其振动周期、振幅和最大速度。ut()asin(t)两边平方，相加代入已知条件22222222[0.05]a0.2[()]aut()ut2222ut()acos(t)[0.1]a0.08解出a0.1069,=2.1167振动周期：T2/2/2.11672.9684振幅：a0.1069最大速度=a0.10692.11670.2263P57.1-2:一物体放在水平台面

2、上，当台面沿铅垂方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离平台，对台面的振幅有何限制？mu质量m运动方程：Nmgmut()N()mutmg不:0跳离条件Nggmut()mg02atsin()ut()ut()ut()22N()如果sin(t)0,则上式恒成立mgg9.8()如果sin(ta)0,则上式变为9.9mmmg222sin(t)(25)00j(t30)j(t90)P57.1-3:求简谐位移ut()5e与ut()7e的合成运动ut(),并求ut()与ut()的相

3、位差。1210000j(30)tj(90)tjjjt3090ut()ut()()ut57ee(5e7ee)12000(65.5)jtjt(5cos30(5sin30je7))e10.44000ut()与ut()的相位差：65.53035.51P57.1-4:求()5cos40,()3cos39两简谐运动uttutt的合成运动的最大振幅和最小振幅，12并求其拍频和周期。j4039tjtut()ut()()uteeRe[53]12jtjt39Re[(5ee3)]22ut()tt(5cost3)(5

4、sin)3430cosjt39Re[((5cos3)tjte5sin)]j()tj39tRe[()ute]e5sint()tarctan()()cos(39uttt())5cost3u34308拍频

5、21

6、

7、4039

8、1rad/smax22u34302拍周期2(s)min

9、

10、

11、4039

12、2155P57.1-5:写2.5kg,出图示210N/m,系统的等310N/m效刚度的表达式。当mkkk时，123求系统的固有频率。分析表明：k和k并联，之后与k串联123k和k并联后的等效刚度：

13、kkk12eq12kkeq3()k1kk23keq整个系统的等效刚度：keq系统的固有频率：n261.86rad/skeqk3k1k2k3mP57.1-6:写出图示系统的等效刚度的表达式。垂直方向力平衡：fkxkx1122对o力矩平衡：kxakxb1122bxax12bxaxab设等效刚度系数为kf，则k：12eqeqkxkxab1122x1(ab)2ox2由以上各式得到：keq22abkk21abf625P57.1-7:图中简支梁长l4m,抗弯刚度EI1.9610Nm,且k4.91

14、0N/m,m400kg。分别求图示两种系统的固有频率。wFF2／F2／x任意截面处的弯矩：llFlxx当Mx()xFxl2222x20x当l挠曲线微分方程：2Fl2xFxdwMx()222dxEIEI积分：3Fxl13wx()xCxDEI1262边界条件：32Fx13l3lw0()wl()0wx()xxEI126248wFF2／F2／x32wx()xxFxll133FFEI48kEI126248beamwl(/2)llF3

15、348EI()a648481.9610EI56kkkkNm4.9101.9610(/)eqbeam33l4k6eq1.961070(rads/)nm400()bkkbeam5k3.67510eqkkbeamkeq30.3(rads/)nm5P58.1-8:钢410N/m,索的刚度100kg为0.5m/s绕过定滑轮吊着质量为的物体以匀速下降，若钢索突然卡住，求钢索内的最大张力。k系统固有频率：nm初始条件：(0)0,(0)uuv022uv00m振幅：a()uv00knn最大张力：Tmg

16、kamgvmk0510009.80.510004