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1、·84·中国卫生统计2010年2月第27卷第1期3结构方程模型下非正态数据的处理安徽师范大学体育学院(241000)方敏黄正峰结构方程模型(SEM)的多变量正态分布假定观Browneps渐近分布自由(asymptoticdistribution察变量来源于一个多元正态(JMVN)的总体。在这种free,ADF)估计虽然无需假设数据呈多元正态分布,许前提下,最大似然法(maximumlikelihood,ML)方法给多软件可以实现,但有一些实际性限制。拟合函数的出的参数估计无偏、一致、渐近有效。如果抽样数据非计算需要做ADF最佳加权矩阵的转置。以含有20个2正态分布,整体模型拟合的χ值会膨胀
2、,个别参数值测量变量的CFA模式为例,需要转置一个210×210的标准误估计偏小,导致该参数估计值达到统计上的的加权矩阵,含有44100的唯一要素,计算需要超过显著水平,接纳实际上没有意义的参数;TLI或CFI等1000的大样本才能产生稳定的估计,对于小或中等大〔1〕拟合度指标出现低估现象。这意味着,当数据违背小的样本ADF估计效果很差。如数据有缺失必须使JMVN分布假定时,研究者更有可能拒绝实际上构建用表列删除法,否则会出现处理不同矩阵使牵涉不同很好的模型,或者认为个别参数估计不为0,增大了统观察值的数目,导致运算困难。正如Muthén(1993)计学推断的I型错误,对模型修正得到包含冗
3、余参数指出的:ADF估计法没有考虑到实际应用中模型大小的模型。因此,非正态数据的处理是应用结构方程模和样本数量的问题,使用ADF估计模型可能仅是理论型技术时需要注意的问题。上的选择而非实用的方法。22.Scaledχ和Robust标准误方法处理非正态数据的常用方法2为了提高非正态分布下ML估计χ和标准误的对于非正态数据的处理,如果观察指标属于连续精度。Satorra与Bentler(1988)提出了调整卡方统计22变量,研究者可以选用不受正态分布限制的ADF/WLS量(Scaledχ),使之符合χ分布。这种校正方法主要2估计法,或使用Scaledχ和Robust标准误,或使用考虑峰度对估计
4、的危害,如果观察变量的多元峰度越2Bootstrapping后的校正标准误,还可以运用统计方法大,对于正态理论的χ越做向下的调整。EQS软件对非正态分布的变量进行数据转换。相对于连续数ml,robust提供了该校正方法的程序。Curran等据,如果测量变量为类别或次序性时,研究者可选用(1996)认为这种方法应用于连续性非正态变量小样〔2〕Mplus的CVM(categoricalvariablesmodel,类别变量模本(200～500)资料相当好。Mplus软件mlm也提供2式)。其基本思路是先计算多分相关矩阵,再使用了类似的调整的χ检验统计量以及稳健标准误(ro2ADF估计。如果这些
5、要求不易做到或因使用多分相buststandarderrors)。还可以通过该软件的mlmv选项2关矩阵分析产生非正定矩阵时,研究者可考虑使用项提供类似的检验统计量,称为调整均数和方差的χ统目包(itemparceling)方法进行模型分析。另外,一些计量(meanandvarianceadjustedchi2squarestatistic)。研究者将次序性变量视为连续变量处理,但是这一方Fouladi(1998)一项模拟研究发现这种方法优于标准22〔3〕法可能会产生以下后果:过度的偏态和峰度会严重影的MLχ和原始的Scaledχ,特别是在小样本时。22响χ和参数的z检验;与类别大小比较,
6、χ值更容易但是目前对其应用很少,很难反映在各种情况下该方受到偏态与峰度的影响;标准化系数估计值有变小的法的优越性。趋势,尤其类别数很小时,更易出现测量误差相关现3.解靴带方法〔1〕象。因此,研究者在测验之前应考虑尽量增加次序解靴带抽样是指以原来样本为抽样总体,采用有性尺度的类别数,以减少这类问题的出现。对于SEM放回地随机抽样抽取同一大小的样本,如此重复此步程序下非正态数据的处理,归纳起来常有:运用渐近分骤所得样本称为Bootstrapsamples。接着进行每一2布自由估计拟合指数、参数估计和标准误;χ和标准Bootstrap样本的参数估计,最后计算每一参数的均值2〔4〕误的校正;使用B
7、ootstrap计算χ值、参数估计和标准和标准误。SEM的Bootstrap方法有:Bollen2Stine误等3种方法。法、偏差校正法(biascorrection)和百分点校正法(per21.渐近分布自由centile2correction)。Fouladi通过模拟研究比较了不同样本量及分布情形下Bollen2Stine解靴带法与scaling3:安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2009B111Z)2χ法的性能,
