颗粒—流体两相流动

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1、第四章颗粒—流体两相流动流体与颗粒的相对运动曳力与曳力系数（Draganddragcoefficient）流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。阻力与曳力是一对作用力与反作用力。由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。爬流(Creepingflow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。曳力与曳力系数（Draganddragcoefficien

2、t）在球坐标系中用连续性方程和N-S方程可得到颗粒周围流体中剪应力r和静压强p的分布为式中p0为来流压力。流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为曳力与曳力系数（Draganddragcoefficient）r在z轴的分量为——表面曳力(Walldrag)所以整个球体表面摩擦曳力在流动方向上的分量F为zdd0曳力与曳力系数（Draganddragcoefficient）流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为浮力Fb与流体运动无关流体对颗粒的形体曳力Fp正比于流速

3、u——形体曳力(Formdrag)曳力与曳力系数（Draganddragcoefficient）流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和——斯托克斯（Stockes）定律严格说只有在Rep<0.1的爬流条件下才符合上式的求解条件颗粒雷诺数曳力与曳力系数（Draganddragcoefficient）颗粒表面的总曳力Fd(1)Rep<2，层流区(斯托克斯定律区)(2)22×105，湍流边界

4、层区边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD0.1。曳力与曳力系数（Draganddragcoefficient）曳力系数CD与颗粒雷诺数Rep的关系流体绕球形颗粒流动时的边界层分离自由沉降与沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）单颗粒（或充分分散、互不干扰的颗粒群）在流体中自由沉降时在所受合力方向上产生加速度合力为零时，颗粒与流体之间将保持一个稳定的相对速度。

5、FdFgFbut由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD——重力场中的沉降速度自由沉降与沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep也一定。根据对应的Rep，可得到不同Rep范围内ut的计算式：(1)Rep<2，层流区(斯托克斯公式)(2)2

6、的实验数据关联出颗粒的粒度dp或密度p。自由沉降与沉降速度（Freesettlingandsettlingvelocity）ut是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与否无关。颗粒在流体中的绝对速度up则与流体流动状态直接相关。当流体以流速u向上流动时，三个速度的关系为：u=0，up=ut流体静止，颗粒向下运动；up=0，u=ut，颗粒静止地悬浮在流体中；u>ut，up>0，颗粒向上运动；u

7、特征与曳力系数一般采用与球形颗粒相对比的当量直径来表征非球形颗粒的主要几何特征。等体积当量直径deV等表面积当量直径deA等比表面积当量直径dea颗粒形状系数非球形颗粒4个几何参数之间的关系工程上多采用可以测量的等体积当量直径deV和具有直观意义的形状系数A。流体通过固定床的流动固定床（Fixedbed）：固定不动的固体颗粒层例：固定床催化反应器、吸附分离器、离子交换器等。流体在固定床中的流动状态直接影响到传热、传质与化学反应。颗粒床层的几何特性粒度分布测量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流体力学

8、法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度一般大于70mm，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。标准筛：国际标准组织ISO规定制式是由一系列筛孔孔径递增（0.045mm~4.0mm）的，筛孔为正方形的金属丝网筛组成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为2。由于历史的原因，各国还保留一些不同的筛孔制，例如常见的泰勒制，即是以筛网上每英寸长度的筛孔数为筛号，国内将其称之为目数。密度函数（频率函数）和分布函数若筛孔直径为di-1和di相邻两筛的筛留质量为mi，质量