电动力学一二介质的电磁性质

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1、第二节介质的电磁性质关于介质的概念介质的极化介质的磁化介质的麦克斯韦方程组1一、介质的概念介质由分子组成。从电磁学观点看来，介质是一个带电粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。1.概念22.电介质的分类：介质分子的正电中心和负电中心重合，没有电偶极矩。介质分子的正负电中心不重合，有分子电偶极矩，但因分子的无规则热运动，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，故没有宏观上的电偶极矩分布。3分子是电中性的。没有外场时，介质内部的宏观磁场为零。有外场时，介质中的带电粒子受到场的作用，正负电荷发生相对位移，有极分子的

2、取向以及分子电流的取向呈现一定的规则性，这就是介质的极化和磁化现象。3.介质的极化和磁化现象4由于极化和磁化，介质内部及表面出现宏观的电荷电流分布，即束缚电荷和磁化电流。宏观电荷电流反过来又激发起附加的宏观电磁场，从而叠加外场而得到介质内的总电磁场。5二、介质的极化1.介质的极化a.电极化强度矢量P：在外场作用下，两种电介质都出现宏观电偶极矩分布。电极化强度矢量P6b.束缚电荷密度P和电极化强度P之间的关系简化模型:每个分子由相距为l的一对正负电荷q构成。7当偶极子的负电荷处于体积ldS内时，同一偶极子的正电荷就

3、穿出界面dS外边。设单位体积内分子数为n，则穿出dS外面的正电荷为8对包围区域V的闭合界面S积分，则由V内通过界面S穿出去的正电荷为由于介质是电中性的，这量也等于V内净余的负电荷。即有（注意正电荷位于体元内部分积分面元反向）9把面积分化为体积分，可得微分形式10c.两介质分界面上的束缚电荷的概念通过薄层右侧面进入介质2的正电荷为P2dS由介质1通过薄层左侧进入薄层的正电荷为P1dS因此，薄层内净余电荷为(P2P1)dS，以P表示束缚电荷面密度，有1211由此，n为分界面上由介质1指向介质2的法线。122.介

4、质与场的相互作用a.介质与场是相互作用的。介质对宏观场的作用就是通过束缚电荷激发电场。因此，在麦氏方程中的电荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度，故有在实际问题中,束缚电荷不易受实验条件限制,我们可以将其消去,得13引入电位移矢量D，定义为可以得对于一般各向同性线性介质，极化强度和之间有简单的线性关系b.D和E之间的实验关系14e称为介质的极化率。于是15三、介质的磁化a.宏观磁化电流密度JM在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在外场作用下，分子电流出现有规则分布，形成了宏观电流密度JM。1.磁化电流密度与磁化强度

5、的引入16b.磁化强度M分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电流看作载有电流i的小线圈，线圈面积为a.则与分子电流相应的磁矩为介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度M，其定义为：172.磁化电流密度与磁化强度的关系若分子电流被边界线L链环着，这分子电流就对IM有贡献。在其他情形下，或者分子电流根本不通过S,或者从S背面流出来后再从前面流进，所以对IM没贡献。因此，通过S的总磁化电流JM等于边界线L所链环着的分子数目乘上每个分子的电流i。18边界线L上的一个线元dl。设分子电流圈的面积为a.若分子中心位于体积为ad

6、l的柱体内，则该分子电流就被dl所穿过。因此，若单位体积分子数为n，则被边界线L链环着的分子电流数目为（注意反向电流位于面元内部分积分线元反向）19此数目乘上每个分子的电流i即得从S背面流向前面的总磁化电流以JM表示磁化电流密度，有20把线积分变为M的面积分，由S的任意性可得微分形式213.极化电流JP当电场变化时，介质的极化强度P发生变化，这种变化产生另一种电流，称为极化电流。b.表示式xi是V内每个带电粒子的位置，其电荷为ei。a.定义：224.介质和磁场的相互作用a.介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁

7、场的作用是通过诱导电流JP+JM激发磁场。因此，麦氏方程中的J包括自由电流密度JP和介质内的诱导电流密度JP+JM在内，则在介质中的麦氏方程为23利用得24改写上式为b.B和H之间的实验关系实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度M和H之间有简单的线性关系M称为磁化率。引入磁场强度H，定义为25称为磁导率，r为相对磁导率。26四、介质中的麦克斯韦方程组导电介质27