集合的概念与含义

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1、蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；－－－－－情景引入军训前通知：8月8号上午8点，高一年级全体学生在操场集合进行军训动员思考：这个通知的对象是高一学生还是个别学生我们感兴趣的事问题中的某些特定对象而不是个别对象1.1.1集合的含义与表示（1）1～20以内的所有素数；（2）我国从1991～2013年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）北京现代汽车厂2013年生产的所有汽车（4）所有的正方形；（5）方程x2+x-2=0的所有实数根；（6）顺义二中2013年9月入学的

2、所有的高一学生。问题：它们的研究对象是什么？—观察下面的例子把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称为集。用大写字母A，B，C…表示集合，用小写字母a,b，c…表示集合中的元素.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一、集合的含义确定性互异性无序性：给定的集合，它的元素必须是确定的。：一个给定集合中的元素是不重复出现的。：一个给定集合，它的任何两个元素都可以交换位置。二、集合中元素的特性：思考:根据集合的含义，请大家判断下面的例子能否组成集合。（1）身材较高的人（2）大于1且小于11的偶数（3）我国的小河流（

3、4）11以内能被2整除的正整数集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。思考：中国的直辖市能否构成一个集合?如果能，这个集合中的元素有哪些？南京是这个集合中的元素吗？如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）集合A，记作aA；元素和集合之间的关系是：属于，不属于例：用A表示“1～20以内的所有质数”组成的集合，问2，4与集合A之间的关系？强调符号的写法和意义三、元素与集合之间的关系学生活动：1、阅读教材3页思考

4、框下方的部分。给两分钟时间熟记这几个数学符号。2、将这些符号连同它的含义整理到笔记本上。（1分钟）数学中一些常用的数集及其记法：数集符号自然数集（非负整数集）正整数集整数集有理数集实数集N*或N+NQZR四、特殊集合例1用符号填空。能力提升课堂小结3、元素与集合的关系1、集合的含义2、集合元素的特征“地球上的四大洋”可以组成集合吗？思考：自然语言除此之外，集合还有哪些表示方法吗？“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合还可以表示为_____{北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋}{1，-2}五、集合的表示方法列举法：把

5、集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法.集合的表示方法:例1．请用列举法表示下列集合：用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素，明了。（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.（3）1—20以内的所有素数组成的集合1、你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?思考：不能利用集合中元素所具有的共同特征来描述描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。具体方法：{一般符号及取值范围

6、x所具有的共同特征}2、集合的表示方法:奇数偶数例2．分别用列举法和描述法

7、表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{3，7，8}注：何时用列举法？何时用描述法？(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如:集合{(x,y)

8、y=x+1}；集合{x

9、x为1000以内的质数}例3：选用恰当的表达方式表示下列集合1）求方程x2-2x-3=0的解集；2）求不等式x-3>2的解集3)一次函数y=-x+3与y=x-5的图

10、象的交点组成的集合例4：用列举法表示下列集合①{x∈N

11、x是15的约数}②{x

12、x=(-1)n,n∈N}③{(x,y)

13、x+y=6,x∈N,y∈N}3.Venn图法：用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）如：集合{x

14、x为young中的字母}y,o,u,n,g能力提升（1）集合的含义（2）集合中元素的特性（3）元素与集合的关系及符号表示（4）一些特殊的数集及其记法（5）集合的表示方法课堂的小结：作业：13页，第1，2，3，4下课