动态指标的计算原理

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1、（三）动态指标的计算原理1。净现值(NPV)是按企业要求达到的折现率将各年的净现金流量换算到0年之值的总和：NPV在例1中,方案B每年的现金流量相等,可按年金现值一次计算(i=10%),而:NPV(A)=(25000*0.909+30000*0.826+35000*0.751+40000*0.683+45000*0.621)-100000=29055(元)NPV(C)=36245(元)A0(1+i)kAK注:(1)NPV>0该方案可实现的现金收益率大于所用的折现率NPV<0该方案可实现的现金收益率小于

2、所用的折现率(2)如原始的投资额相同,NPV越大.说明投资的收益率越高.(3)净现值法的一个主要缺点,就是如不同方案的投资额不同,单纯看NPV的绝对量并不能作出正确的评价.因为在这种情况下,不同方案的NPV实际上是不可比的,而“净现值率”正可弥补这一缺陷2.净现值率(NPVR)它是投资方案未来的现金流入量与原投资额的比,说明每元的投资可以获得的现金流入量的现值是多少.它可以使不同的方案具有共同的可比基础,因而具有较广泛的适用性.上例中,三个方案的净现值率如下:NPV(A)=129055/100000=

3、1.29NPV(B)=1.24NPV(C)=1.36注:NPVR和NPV有关的内在联系:所以，它们之间存在如下的关系:NPV>0NPVR>1NPV=0NPVR=1NPV<0NPVR<1(1+i)kAKNPV=A0NPV=A0(1+i)kAK3.内部收益率(IRR)上述NPV,NPVR的计算虽然考虑了“货币的时间价值”,但有一个共同的缺点,就是不能据以了解各个投资方案本身可以达到的具体的投资额收益率是多少内部收益率就是投资方案在建设和生产经营年限内,各年净现金流量的现值累计等于0时的折现率,也就是下式中

4、的r。A1A2An(1+r)(1+r)2(1+r)n=A0…(1+r)kAK=A0这意味着投资方案未来的现金流入量的总和刚好同原始投资额相等.没有带来任何盈利,即IRR=0这说明资金投入以后，不仅没有盈利，而且还使原始投资额亏损了一部分而收不回来。因而其IRR就表现为负数。AKA0r>0r<0显然:(1)AK=A0r=0(2)(3)这意味着除收回原有投资额外，还取得一定的利润。说明所作的投资取得相应的收益。据以确定的内部收益率为正值。取得盈利越多，r越大；同样的利润额，取得的时间越早，r越

5、大，取得的时间越迟，r越小。可见一个投资方案未来的现金流入的数量和时间都可通过r的变动而显示出来，这是投资方案经济效益的综合表现。r可用“逐次测试法”来确定：先估计一个折现率将未来各年的现金流入量统一换算成“现值”；然后相加，再把它同原始投资额相比较，如果差额为正，说明该投资方案可达到的IRR比所有的折现率大。反之亦然。通过逐次测算，可依据由正到负两个相邻的折现率，用“内插法”算出其近似的内部收益率：IRR=r1+(r2–r1)*NPV1NPV2NPV1r1:试算用较低的折射率,NPV1:按较低的折射

6、率计算的正现值的绝对值r2:试算用较高的折射率,NPV2:按较高的折射率计算的正现值的绝对值上例方案A:当:r1=19%NPV1=1750r2=20%NPV1=-720说明:19%

7、流入量以年金的形式出现,则:A1=A2=……=An=A上式可写成:(1+r)k1-A0=0A设:(1+r)k1=S则:S=1(1+r)1(1+r)21(1+r)n++…+…….(1)(1)*得:1(1+r)S(1+r)=(1+r)2(1+r)n+…+111(1+r)n+1+…….(2)(1)-(2)得:S-S(1+r)(1+r)11(1+r)n+1-=当n∞1(1+r)n+10S[11(1+r)]=1(1+r)故S=1/r以此代入上式得:(A/r)-A0=0r=A/A0而:PBP=A/A0它说明如投资

8、方案时间长，而各年又有基本稳定，金额大致相等的现金流入量。投资内部收益率等于其静态回收期的倒数。（3）IRR有两个比较严重的缺陷1各年的现金流量流入后，是假定各个项目在其全过程内是按各自内部收益率进行再投资而形成的增值，而不是所用项目按统一要求达到，并在统一的资金市场航可能达到的收益率进行再投资而形成的增值。这一假定是有较大的主观性，缺乏客观的经济依据。2对于非常规方案，根据上述程序进行计算，可能出现多个内部收益率，使人无法据以辨别其真实的内部收益率是多