有限元分析报告

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1、有限元分析大作业计算分析报告A、问题描述及数学建模；B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界条件处理、求解控制）C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判）D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等）E、建议与体会试题1：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算

2、；（×）2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（√）3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。（√）　1．有限元建模单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界条件处理、求解控制1）单元选择：由于ANSYS没有提供三角形常应变单元，故采用六节点三角形单元进行计算。2）结点布置：（0,0）（6,0）（10,0）（3,0）（0,5）（3,5）3）单元数目：44）网格划分方案方案1方案25）边界条件底边加上UX，UY的约束6）载荷受齐顶的水压力作用，呈阶梯状分布，载荷函数为F=1000（10-Y）7）求解控制：默认，单

3、一载荷步2．计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判）1）位移结果与应力分析方案1：最大位移为0.109×10-05最大应力为15936最小应力为5181方案2：最大位移为0.130×10-05最大应力为15058最小应力为78342）正确性分析从应力分布图中，我们比较这两种网格划分方案的优劣，方案1的应力最大位置在（0，0）处，方案2的应力最大位置在（6，0）处，显然，方案1更贴近实际情况，因为其左下角的单元与整体单元的受力情况相似，而方案2则有较大的差别。但是，由于这两种网格划分都非常粗燥，根据常识，在坝顶处，其受力

4、为0，应力应接近于0，而这两种情况的最小应力分别为5181和7834。因此，我们将增加单元的个数，使得计算结果接近真实情况。方案1计算结果方案2计算结果3．优化方案1）网格划分，更加细化2）计算结果，我们看到，最小应力只有0.028628，最大应力在（0，0）处，为49003　　试题2：图示薄板左边固定，右边受均布压力P=100Kn/m作用，板厚度为0.3cm；试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。1）三节点常应变单元；（2个和200个单元）（实际中采用六节点三角形单元）2）四节点矩形单元；（1个和50个单元）3）八节

5、点等参单元。（1个和20个单元）有限元建模●对题目进行分析得到：由于板的厚度远小于其长和宽，且受力方向在板面方向，故按照平面应力问题进行处理。●关键点设置（0，0）（1.5，0）（1.5，2）（0，2）●约束：（0，0）（0，2）之间线段，ＡＬＬ　ＤＯＦＳ　约束●载荷：（1.5，0）（1.5，2）之间，均布　Ｐ＝１０００ＫＮ／Ｍ不同类型及数目的单元计算结果比较（图见下页）单元类型最大位移DMX最小应力SMN最大应力SMXA．六节点三角形单元，2单元0.742×10-0686255100801B．六节点三角形单元，200单元0.733×

6、10-0682674159557C．四节点矩形单元，1单元0.730×10-0688882108282D．四节点矩形单元，50单元0.732×10-0684567112962E．八节点矩形单元，1单元0.713×10-0695864100290F．八节点矩形单元，20单元0.733×10-0682284131091　分析：从以上数据，我们看出，使用较少单元的划分形式计算出来的最小应力偏大，而最大应力偏小，造成这种现象的原因是单元较少，造成分布力只作用在少量节点上，这样对于应力最小处受到了相对大的应力，而应力最大处受到的应力相对小。对于

7、最大位移量，各种方法计算出来的结果差别不大。　使用不同类型的网格划分，精度也有差别，从上看出，采用八节点矩形单元虽然单元数量只有２０，但是仍然可以有较高的精度，比采用２００个单元的六节点三角形单元还要高出一些，可以单元节点数对精度影响很大。A．六节点三角形单元，2单元（ＰＬＡＮＥ　２）A．1网格划分以及约束载荷A．2计算结果　B．六节点三角形单元，200单元（ＰＬＡＮＥ　２）　B．1网格划分以及约束载荷　B．2计算结果C．四节点矩形单元，1单元　（ＰＬＡＮＥ　４２）C．1网格划分以及约束载荷C．2计算结果D．四节点矩形单元，50单元　

8、（ＰＬＡＮＥ　４２）D．1网格划分以及约束载荷D．2计算结果E．八节点矩形单元，1单元　（ＰＬＡＮＥ　８２）　E．1网格划分以及约束载荷　E．2计算结果F．八节点矩形单元，20单元　（ＰＬＡＮＥ　８２）F．1网格划分以及