最新人教版八年级上册第12章《全等三角形》全章学案(共8份)

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1、赣州一中2013—2014学年度第一学期初二数学导学案12.1　全等三角形【学习目标】１.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角．２.掌握全等三角形的性质，并能运用性质解决有关的问题．【学习重点】全等三角形的性质及应用，全等三角形对应元素的找法..【学习难点】体会两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律．【学习过程】一、课前导学：（学生自学课本３１-３２页内容，并完成下列问题）（一）全等有关定义：1、能够______________的两个图形叫做全等形,能够___________

2、___的两个三角形叫做全等三角形，两个全等图形的______和_____　完全相同．2、一个图形经过平移、______、_________后所得的图形与原图形全等．3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做　　　　　　，重合的边叫做　　　　　，重合的角叫做　　　　　　．“全等”用“　　　”表示，读作．４．若△ABC与△DEF全等，记作：_________________，(对应顶点的字母写在对应位置上)ABCDEF对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：__

3、__和____，_____和_____，_____和_____；　对应边有：____和____，______和____，_____和_____.　　（二）全等三角形的性质：１.思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？ABCDEF２.归纳：全等三角形的_________；全等三角形的___________．３.几何语言描述：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE,_____　　,______　　(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D,_______,________(______________

4、__　　)（三）找全等三角形的对应元素１.若△ABC≌△DBC，２若△ABC≌△CDA，对应边是_____________，对应边是_____________，对应角是_____________；对应角是_____________；ABCD【思考】：找全等三角形的对应元素时有什么规律呢？二、合作、交流、展示：（一）交流展示1：找全等三角形对应元素１.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，　　　２.如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边．写出这两个三角形中的对应边和对

5、应角．　　　　　　　　写出其他对应边及对应角．【归纳】：寻找全等三角形的对应元素的一般规律．（二）.交流展示2：全等三角形性质及其应用1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？三、巩固与应用1.课本第３３页第３题；2.课本第３４页第６题；3.

6、如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=　　　cm；（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠ACB=度．四、小结：1．知识：2.思想方法：五、作业：《作业本》第８页.8赣州一中2013—2014学年度第一学期初二数学导学案12.２　三角形全等的判定（１）【学习目标】1．能自己试验探索出判定三角形全等的“边边边”（或SSS）判定方法．２.会应用判定方法“SSS”判定两个三角形全等．３.会用尺规作一个角等于已知角.【学习重点】应用判定方法

7、“SSS”判定两个三角形全等.【学习难点】三角形全等判定条件的探索．【学习过程】一、课前导学：（学生自学课本３５-３７页内容，并完成下列问题）１.三角形全等条件的探究：两个三角形满足三边分别相等，三个角分别相等，则这两个三角形全等．思考：判定两个三角形全等是否一定要六个条件？条件能否尽可能少呢？（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①

8、一组对应边相等和一组对应角相等　　　②两组对应边相等　　　　③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形．按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等（按课本３５页探究２画图实验）２.归纳三角形全等判定方法（１）归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()３.运用“边边边”证明两个三角形全等：已知：如图，△ABC是一个