数学逻辑推理题

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1、数学逻辑推理题她们在做什么？住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。1.A不在修指甲，也不在看书；2.B不躺在床上，也不在修指甲；3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；4.C既不在看书，也不在修指甲；5.D不在看书，也不躺在床上。她们各自在做什么呢？解法一：可用排除法求解由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信

2、；而B则是在看书。解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元ABCD修指甲---+写信--+-躺在床上+---看书-+--注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同样同列要涂掉我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看书）②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。（由①可知，A应该是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”）③现在观察①②所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写信

3、”一项所对应的行中，只能在相应的C处划“+”，即C在写信。至此，此矩阵完成。我们可由此表得出判断。这实际是一道逻辑推理题。据上述方法，请思考下面一道问题：有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致）现已知：(1）A和美国人是医生；(2）E和俄罗斯人是教师；(3）C和德国人是技师；(4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；(5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；(6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？提示：可以列表

4、如下：ABCDEF美----俄---德-----英法---意-答案：C.英国人；A.意大利人；B.俄罗斯人；E.法国人；F.美国人D.德国人微软面试题目(数学与逻辑推理)此题源于1981年柏林的德国逻辑思考学院，98%的测验者无法解答此题。有五间房屋排成一列；所有房屋的外表颜色都不一样；所有的屋主来自不同的国家；所有的屋主都养不同的宠物；喝不同的饮料；抽不同的香烟。(1)英国人住在红色房屋里；(2)瑞典人养了一只狗；(3)丹麦人喝茶；(4)绿色的房子在白色的房子的左边；(5)绿色房屋的屋主喝咖啡；(6)吸PallMall香烟的屋主养鸟；(7)黄色屋主吸Dunhill香烟；(8)位于最中

5、间的屋主喝牛奶；(9)挪威人住在第一间房屋里；(10)吸Blend香烟的人住在养猫人家的隔壁；(11)养马的屋主在吸Dunhill香烟的人家的隔壁；(12)吸BlueMaster香烟的屋主喝啤酒；(13)德国人吸Prince香烟；(14)挪威人住在蓝色房子隔壁；(15)只喝开水的人住在吸Blend香烟的人的隔壁问：谁养鱼？提示：首先确定房子颜色：红、黄、绿、白、蓝Color12345国籍：英、瑞、丹、挪、德=>Nationality12345饮料：茶、咖、奶、酒、水=>Drink12345烟：PM、DH、BM、PR、混=>Tobacco12345宠物：狗、鸟、马、猫、鱼=>Pet123

6、45然后有：(9)=>N1=挪威(14)=>C2=蓝(4)=>如C3=绿，C4=白，则(8)和(5)矛盾，所以C4=绿，C5=白剩下红黄只能为C1，C3(1)=>C3=红，N3=英国，C1=黄(8)=>D3=牛奶(5)=>D4=咖啡(7)=>T1=DH(11)=>P2=马那么：挪威？英国？？黄蓝红绿白？？牛奶咖啡？DH？？？？？马？？？(12)=>啤酒只能为D2或D5，BM只能为T2或T5=>D1=矿泉水(3)=>茶只能为D2或D5，丹麦只能为N2或N5(15)=>T2=混合烟=>BM=T5，所以剩下啤酒=D5，茶=T2=>丹麦=D2然后：挪威丹麦英国？？黄蓝红绿白矿泉水茶牛奶咖啡啤酒

7、DH混合烟？？BM？马？？？(13)=>德国=N4，PR=T4所以，瑞典=N5，PM=T3(2)=>狗=P5(6)=>鸟=P3(10)=>猫=P1得到：挪威丹麦英国德国瑞典黄蓝红绿白矿泉水茶牛奶咖啡啤酒DH混合烟PMPRBM猫马鸟？狗所以，最后剩下的鱼只能由德国人养了。从“零和五定律”分析数学逻辑推理中的诡辩数学很喜欢他的理工科思维，依此标新立异，在他的文章里大谈理工科思维如何优于别的思维，还宏论古今中外之思维方法，似乎只有他的理工科思维最科学