数学建模网络侧估计终端用户视频体验

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1、网络侧估计终端用户视频体验建模摘要现如今，在线观看视频成为视频播放主流。对于网络视频观看用户体验的研究显得即是对其两个关键指标初始缓冲时延和卡顿时间占比的研究显得尤为重要。本文对初始缓冲时延和卡顿时间占比进行了全方位深层次的研究。首先对于初始缓冲时延，及其影响因素两两两两关系画出了散点图依据多向量皮尔森相关性进行初步观察判断参量间线性相关性。确定相关关系后，用程序确定了两两变量之间关系系数，同时用matlab绘制了相应的线性关系图。在此之后我们逐步加入第三个参量，将缓冲时延及卡顿占比分别作为z轴变量，其三个影响因

2、素每次取其中两个作为x轴变量及y轴变量，确定变量后绘制三维图使用matlab拟合工具得到评价因素与其中两个影响因素之间的关系式。在此之后引入机器学习的方法对两个评价因素与三个影响因素之间关系进行了定性及定量分析，机器学习方法中取60000个点作为学习点取剩下的20000多个点作为验证点，在程序中运用最小二乘法。整个评估过程中我们大胆假设，细心论证，最终求出以播放阶段平均速率、初始缓冲峰值速率、视频码率为自变量，初始缓冲时延为因变量的函数关系。在文章的最后，讨论了本模型的优缺点、改进方向及参考文献。关键词：多向量皮

3、尔森相关性机器学习最小二乘法插值拟合1.问题重述影响网络视频观看用户体验的两个关键指标可以用初始缓冲时延和卡顿时间占比来定量评测。而初始缓冲时延和卡顿时间则主要与初始缓冲峰值速率、播放阶段平均下载速率、端对端环回时间以及视频参数有关。需要在已知的每组参量各89267组数据中寻找三个影响因素两个评价指标之间的关系。2.模型假设及符号说明2.1模型的假设假设一：所给数据中，无网络不稳定、网络故障等情况。假设二：初始缓冲时，用户不会认为断开网络连接。假设三：移动端设备硬件运行能力不会随时间变化而变化。假设四：端对端环回

4、时间计时准确无误。假设五：计时过程中无人为因素影响数据。2.2符号说明1、start_time_wait：起始缓冲时延。2、E2ERTT：端到端环回时间。3、Kadun_percent：卡顿时长占比。4、Avr_bo_speed：播放阶段平均下载速率。5、Start_speed：起始缓冲峰值速率。3.模型建立与求解3.1一对一模型3.1.1数据总览将数据编号封装后待程序调用，编写散点图程序画出缓冲时延start_time_wait分别与起始缓冲峰值速率Start_speed、端到端环回时间E2ERTT、播放阶段平

5、均下载速率Avr_bo_speed、三个影响因素之间的散点图进行数据总览如图3.1所示。图中我们可以大致猜测start_time_wait与Start_speed以及start_time_wait与Avr_bo_speed成负指数幂函数关系。而start_time_wait与E2ERTT关系接近于线性关系图3.1：缓冲时延数据总览图3.2：参量间两两关系图在此基础上我们将五个参量数据进行了遍历式两两关系散点图分析，散点图绘制结果如图3.2所示，据此散点图关系我们在程序中输出来几个参量间的系数关系如下图3.3所示：

6、图3.3：参量间系数关系式在数据总览中观察到部分类散点图接近副指数幂函数，我们对其中最接近幂函数的start_time_wait起始缓冲时延与Start_speed起始缓冲峰值速率之间关系式进行了拟合，拟合结果如下图3.4红线所示。下面给出拟合表达式f(x)=a*x^b+cCoefficients(with95%confidencebounds):a=0.5566(-4.574,5.687)b=-0.794(-1.572,-0.01626)c=15.9(-2291,2323)即：f(x)=0.5566*x^(-0

7、.794)+15.9图3.4：负指数次幂拟合3.2一对二模型所谓一对二模型即一个评价因素对应其中另个影响因素。三个影响因素中任意取两个参量共有3种取法，而这三种取法共对应两个评价因素故此模型总共6次拟合。将数据导入到matlab中分别进行命名标号，命名方式见符号说明。分别以缓冲时延和卡顿占比为z轴变量，以任意两个影响因素作为y轴变量及x轴变量进行插值拟合。3.2.1缓冲时延分析（z）：（1）影响因素：初始换成尖峰速率（x）、播放阶段平均下载速率（y），拟合结果如图3.5所示，其校正决定系数等于1，拟合度为95%：

8、f(x,y)=3.312e-10+x+-8.355e-15*y图3.5：初始换成尖峰速率（x）、播放阶段平均下载速率（y）拟合结果（2）影响因素：初始换成尖峰速率（x）、端到端环回时间（E2ERTT）（y），拟合结果如图3.6所示，其校正决定系数等于1，拟合度为95%：f(x,y)=2.627e-10+x+3.054e-13*y图3.6：初始换成尖峰速率（x）、端到端环回