Apriori算法研究

《Apriori算法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Apriori算法研究Apriori算法是一个挖掘关联规则的算法，是Agrawal等设计的一个基本算法。它采用两阶段挖掘的思想，并且基于多次扫描事务数据库来执行。1.关联规则1.1.基本概念关联规则是形如X→Y的蕴涵式，表示通过X可以推导“得到”Y，其中X和Y分别称为关联规则的先导(antecedent或left-hand-side,LHS)和后继(consequent或right-hand-side,RHS)。关联规则A->B的支持度support=P(AB)，指的是事件A和事件B同时发生的概率。置信度confidence=P(B

2、A)=P(AB)

3、/P(A),指的是发生事件A的基础上发生事件B的概率。同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则。如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集，并且事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集。1.2.挖掘过程第一，找出所有的频繁项集；其目标是发现满足最小支持度阈值的所有项集，这些项集称作频繁项集。第二，由频繁项集产生强规则。其目标是从上一步发现的频繁项集中提取所有高置信度的规则，这些规则称为强规则。通常，频繁项集产生的计算开销远大于产生规则所需的计算开销。2.Apriori算法思想Apriori算法使用频繁项集的先验知识，使用一种

4、称作逐层搜索的迭代方法，k项集用于探索(k+1)项集。首先，通过扫描事务（交易）记录，找出所有的频繁1项集，该集合记做L1，然后利用L1找频繁2项集的集合L2，L2找L3，如此下去，直到不能再找到任何频繁k项集。最后再在所有的频繁集中找出强规则，即产生用户感兴趣的关联规则。其中，Apriori算法具有这样一条性质：任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。因为假如P(I)<最小支持度阈值，当有元素A添加到I中时，结果项集（A∩I）不可能比I出现次数更多。因此A∩I也不是频繁的。该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的

5、最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定义。一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被留下来。为了生成所有频集，使用了递归的方法。1.Apriori算法步骤Apriori算法的设计可以分解为两步骤来执行挖掘：1.2.3.3.1.挖掘所有频繁项集从事务数据库（D）中挖掘出所有频繁项集。支持度大于最小支持度minSup的项集（Itemset）称为频集（FrequentI

6、temset)。首先需要挖掘出频繁1-项集；然后，继续采用递推的方式来挖掘频繁k-项集（k>1），具体做法是：在挖掘出候选频繁k-项集（Ck）之后，根据最小置信度minSup来筛选，得到频繁k-项集。最后合并全部的频繁k-项集（k>0）。挖掘频繁项集的算法描述如下：算法Apriori算法的频繁集产生1:L1=find_frequent_1-itemsets(D);//挖掘频繁1-项集，比较容易2:for(k=2;Lk-1≠Φ;k++){3:Ck=apriori_gen(Lk-1,min_sup);//调用apriori_gen方法生成候选频繁k-项集

7、4:foreachtransactiont∈D{//扫描事务数据库D5:Ct=subset(Ck,t);6:foreachcandidatec∈Ct7:c.count++;//统计候选频繁k-项集的计数8:}9:Lk={c∈Ck

8、c.count≥min_sup}//满足最小支持度的k-项集即为频繁k-项集10:}11:returnL=∪kLk;//合并频繁k-项集（k>0）Apriori算法的频繁项集产生的部分有两个重要的特点：第一，它是一个逐层算法，即从频繁1-项集到最长的频繁项集，它每次遍历项集格中的一层；第二，它使用产生-测试策略来发现频繁项集

9、。在每次迭代之后，新的候选项集都由前一次迭代发现的频繁项集产生，然后对每个候选的支持度进行计数，并与最小支持度阈值进行比较。该算法需要的总迭代次数是kmax+1，其中kmax是频繁项集的最大长度。3.2.挖掘频繁关联规则基于第1步挖掘到的频繁项集，继续挖掘出全部的频繁关联规则。置信度大于给定最小置信度minConf的关联规则称为频繁关联规则（FrequentAssociationRule）。在这一步，首先需要从频繁项集入手，首先挖掘出全部的关联规则（或者称候选关联规则），然后根据minConf来得到频繁关联规则。挖掘频繁关联规则的算法描述如下：算法挖

10、掘频繁关联规则1:初始状态：L=∪kLk;AR=Φ;//L是频繁项集集合，AR是频繁关联规则集合2:fora