材料成型基础教学课件2.4

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1、2.4晶核的形成均匀晶核、均质形核、自发形核：液相中各区域出现新相晶核的几率相同。非均匀形核、异质形核、非自发形核：新相优先出现于液相中的某些区域。前者，液态金属纯净无杂质，也不和型壁接触，靠液态金属的能量变化，由晶胚直接形核。后者，晶胚依附于固态杂质质点（包括型壁）上形成晶核。一、均匀形核1形核时的能量变化只有那些尺寸等于或者大于某一临界尺寸的晶胚才能稳定存在并自发长大。晶核：等于或大于临界尺寸的晶胚。为什么过冷液体形核要求晶核具有一定的临界尺寸？结晶的驱动力：液体转变为固态将使系统的自由能降低；结晶的阻力：晶胚构成新的表面，使系统的自由能升高

2、。一均匀形核能量变化△G=-V△Gv+σSV、S：晶胚的体积、表面积，△Gv：液固两相单位体积自由能之差，σ：单位面积的表面能设晶胚为球状,则△G=(-4/3)πr3△Gv+4πr2σ体积自由能的变化与晶胚半径的立方成正比；表面能的变化与晶胚半径的平方成正比。总的自由能是体积自由能和表面能的代数和。一均匀形核能量变化（1）当r增大时，V△Gv的减小，比σS增加的快；（2）开始时σS占优势；（3）到达临界晶半径Rk后，V△Cv减小占优势；（4）△G与r关系中出现极大值，△Gk；与之相对应的r值为Rk。称Rk为临界晶核半径，此半径下的晶胚为临界晶核。

3、一均匀形核能量变化可以求出临界晶核半径Rk=2σ/△Gv它与晶核的表面能σ成正比；与单位体积自由能之差△Gv成反比。还可以求出临界晶核半径Rk=2σTm/Lm*△T临界晶核半径Rk与过冷度△T成反比。临界过冷度：△Tk，两条曲线的交点一均匀形核能量变化最大起伏尺寸Rmax与过冷度△T关系：（1）△T＜△Tk，过冷液体中Rmax＜Rk，不能转变为晶核；（2）△T=△Tk；（3）△T＞△Tk，许多晶胚超过Rk，结晶易于进行。均匀形核的过冷度约为0.2Tm。一均匀形核过冷度表一均匀形核形核功2形核功在图2.7中，在Rk到Ro内，系统自由能变化方向为降低

4、，但数值大于零，即Sσ＞V△Gv，阻力大于驱动力。将临界晶核半径代入自由能变化的公式，求得△Gk=（1/3）Skσ式中Sk=4πR2k为临界晶核的表面积。一均匀形核形核功这表明，形成临界晶核时自由能的变化恰好等于临界晶核表面能的1/3，也就是说，体积自由能的下降只补偿了表面能的2/3，要想形核需有另外的能量，称△Gk为形核功。过冷液体结晶时需要一段孕育期的原因正是此形核功造成的障碍。液态金属中存在着能量起伏，即微区内暂时偏离平衡能量的现象。当液相中某一微观区域的高能原子附着于晶核上时，将释放一部分能量，一个稳定的晶核便在这里形成。一均匀形核形核功

5、所以过冷液相中的相起伏和能量起伏是形核的基础。而当晶胚半径＞Ro时，△G的数值＜0，驱动力＞阻力，不需额外能量。形核功的大小也与过冷度有关系：△Gk=(16πσ3T2m/3L2m)*1/△T2即临界形核功与过冷度的平方成反比。一均匀形核形核率3形核率：单位时间单位体积液体中形成的晶核数目，N（cm-3*s-1），N=N1*N2N1：受形核功影响的形核率因子；N2：受原子扩散能力影响的形核率因子。二非均匀形核在液态金属中总是存在一些微小的固相杂质质点，液相还与型壁接触，晶核就可以优先依附于现成的固相表面形成。这种方式形核，会使形核时的过冷度大大降低

6、。二非均匀形核1临界晶核半径和形核功设晶核为球冠形，θ为晶核与基底的接触角σαl——晶核与液相之间的表面能σlβ——基底与液相之间的表面能σαβ——晶核与基底之间的表面能晶核稳定存在时，σlβ=σαβ+σαlcosθ若已知图中S1、S2和V，则形成晶核总的自由能变化为△G’=-V△Gv+△GS二非均匀形核可求得Rk=2σαlTm/Lm*△T△G’K=（1/3）*4πR2kσαl（（2–3cosθ+cos3θ）/4）（1）非均匀形核临界球冠半径与均匀形核的临界半径是相等的。（2）θ=0，则△G’K=0完全润湿，不需要形核功。（3）θ=180，则△G

7、’K=△GK完全不润湿。一般情况下，△G’K恒小于△GK。二非均匀形核2形核率(1)过冷度的影响：△G’K很小，较小过冷度下，均匀形核极少时，早已开始。形核率可能越过最大值，在高△T下中断。二非均匀形核（2）固体杂质结构的影响：非均匀形核的形核功与θ角有关，θ减小，△G’K减小，形核率增加。那么，何时θ会减小？二非均匀形核从晶核稳定存在时，方程σlβ=σαβ+σαlcosθ导出cosθ=（σlβ–σαβ）/σαl，可以看出：当σαβ减小，而且σαl→σlβ时，会有cosθ→1（θ→0）。即晶核与基底之间的表面能越小，它对形核的催化效应便越高。σα

8、β取决于晶核与固态杂质在结构上的相似程度。点阵匹配原理——结构相似、尺寸相当的条件。点阵匹配原理——结构相似、尺寸相当的条件。二非均匀形