1-2描述质点运动的物理量

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1、1§1-2描述质点运动的物理量一、时间和时刻质点位置→时刻路程、位移→时间。时间:单方向性,标量,单位是s(秒)。国际单位制（SI）中七个基本物理量之一。时刻:在时间坐标上是一个点。2二、位置矢量(positionvector)位矢包含：质点P相对参考系固定点O的方位；质点P相对点O的距离大小。OP用黑体字母或带箭头的字母表示矢量。质点P在任意时刻的位置,可用从原点O到质点P所引的有向线段OP来表示，或用矢量来代表，这个矢量就称为质点P的位置矢量,简称位矢。3位置矢量是时间的函数：在直角坐标系中上式称为质点运动的

2、轨道参量方程，即质点的运动学方程，它给出了质点运动的轨迹,也给出了质点在任意时刻所处的位置。4三、位移(displacement)和路程(distance,path)位移：质点在一段时间内位置的改变。LOBA质点从点A到点B所完成的位移等于点B的位置矢量与点A的位置矢量之差。位移是矢量，既表示质点位置变更的大小，又表示这种变更的方向。5路程s是一定时间内物体所经过路线的总长度。t时间内经过的路程是曲线AB的长度，是标量。质点的位移和路程不同。位移运算遵从矢量运算的法则：平行四边形定则。一般位移矢量的模不等于路

3、程,只有在质点作单方向直线运动时，它们才相等。位移和路程单位相同,在国际单位制中为m(米)。6四、速度(velocity)和速率(speed)1.平均速度与平均速率:大致描述运动质点在某段时间内的平均快慢情况。质点的平均速度平均速度是矢量，大小决定于位移的模与时间间隔的比值；方向与位移矢量方向相同。平均速度的大小和方向在很大程度上依赖于所取时间间隔的大小。7平均速率是标量,等于单位时间内所通过的路程。平均速率平均速率和平均速度的区别：1.标量与矢量；2.数值上不一定相等,曲线运动时s≠r。沿闭合曲线运行一

4、周,则质点的平均速度等于零,而相应的平均速率却不等于零。平均速率与平均速度的关系和路程与位移的关系相似。82.瞬时速度和瞬时速率如果t→0，平均速度的极限就表示质点某一时刻的真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的微商。所说的物体运动速度,通常指它的瞬时速度。9LOBA速度的方向是当t趋于零时,平均速度或位移的极限方向。如图当t趋于零时,点B趋于点A,位移的方向趋于曲线在点A的切线方向。CD当质点沿任意曲线运动时，质点在曲线某点的速度方向,就是曲线在该点的切线方向。10瞬时速

5、率为t→0时平均速率的极限,简称速率。t→0时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限。速率等于速度的模,等于速度的大小,总是正值。速度和速率的单位为ms1(米/秒)。11上式称为位移公式。质点在从t0到t时间内完成的位移,可通过对上式在此时间内的积分得到，即可得位移的微分形式根据速度的定义式12五、加速度(acceleration)加速度是描述速度变化快慢的物理量。OLBA在t时间内,速度的增量为可用平行四边形法则或三角形法则求得。是速度大小的变化和方向的变化共同引起的。13加速度定义为加速度等于速度对时

6、间的微商,或等于位置矢量对时间的二阶微商。加速度的方向与t趋于零时的极限方向一致。直线运动时，的极限方向一定沿着该直线：如果质点作加速运动时,的方向必定与的方向相同，的方向也必定与的方向相同；如果质点作减速运动,的方向必定的方向相反，的方向也必定与的方向相反。14当质点沿曲线运动时，的极限方向始终指向曲线的凹侧（如图），加速度的方向也必定指向曲线的凹侧。质点在任一位置上的加速度与速度之间的夹角存在下面的规律：当，即质点作减速运动时，，加速度方向与速度方向成钝角。当，即质点作加速运动时，，加速度方向与速度方向成锐

7、角。当，即质点作匀速率曲线运动时，必定有，加速度的方向与速度的方向相垂直。15加速度的单位是ms2(米/秒2)。加速度大小直角坐标系中，加速度的分量表示式：直线运动时，的极限方向一定沿着该直线。曲线运动时,的极限方向决定于作加速运动还是作减速运动,而且还与曲线的弯曲形状有关。16根据加速度的定义式可得若求在t0到t时间内速度的变化,可对上式积分：速度公式位矢的一般表达式17例1：一质点沿x轴运动，已知加速度为(SI)，初始条件为：时，m。求：运动方程。解：取质点为研究对象，由加速度定义有由初始条件有：得：例1

8、：一质点沿x轴运动，已知加速度为(SI)，初始条件为：时，m。求：运动方程。18由初始条件得：由速度定义得：