刀具位置补偿和半径补偿

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1、数控技术主讲教师：吴刚辽阳职业技术学院1第二节CNC的轨迹控制原理第三节刀具位置补偿和半径补偿第四节进给速度和加减速控制第五节CNC的输入输出与通信功能第三章计算机数控系统第一节概述2刀具补偿是数控中的重要组成部分，当采用不同尺寸的刀具加工同一轮廓尺度的零件，或同一名义尺寸的刀具因换刀重调或磨损而引起尺寸变化时，为了编程方便和不改变已制备好的穿孔带（或程序），数控装置常备有刀具补偿机能。第三节刀具位置补偿和半径补偿一、刀具的位置补偿二、刀具的半径补偿三、刀具的长度补偿3一、刀具的位置补偿当采用不同尺寸的刀具加工同一轮廓尺寸的零件，或同一名义尺寸的刀具

2、应换刀重调或磨损而引起尺寸变化时，为了编程方便和不改变已制备好的穿孔带，数控装置常备有刀具位置补偿机能，将变化的尺寸通过拨码开关或键盘进行手动输入，便能自动进行补偿。41、刀具的位置补偿计算（图为不同尺寸刀具的四方刀架）KI5刀架中心位置为各刀具的换刀点，并以1号刀尖B点为所有刀具编程起点。当1号刀从B到A其增量值为：UBA=XA-X1WBA=ZA-Z1当换2号时，到尖处在C点，C点的坐标原点为I、K。当Ｃ→Ａ时：ＵＣＡ＝(ＸＡ－Ｘ１)＋Ｉ补ＷＣＡ＝(ＺＡ－Ｚ１)＋Ｋ补ＵＡＣ＝-[(ＸＡ－Ｘ１)+Ｉ补]ＷＡＣ＝-[(ＺＡ－Ｚ１)＋Ｋ补]＝62、刀具位

3、置补偿的处理方法机器在补偿前必须处理前后两把刀具位置补偿的差别。例如,T1刀具补偿量为+0.5mm,T2刀具补偿量为+0.35mm,两者差0.15mm。由于T2-T1=+0.35-(+0.5）=-0.15mm（向床头箱移动为‘负’，称进刀，远离为正，称退刀),也就是说,在T1更换为T2时,要求刀架前进0.15mm。7对此，可作如下处理：(1)在更换刀具时，先把原来刀具(T1）补偿量撤消（根据上例，刀架前进0.5mm），然后根据新刀具（T2)补偿量要求退回03.5mm，这样，实际上刀架前进了差值为0.15mm。(2)在更换刀具时，立即进行新换刀具的补偿

4、量和原来刀具补偿量（老刀具补偿量）的差值运算，并根据这个差值进行刀具补偿。这种方法称差值补偿法。实际上是把原刀具补偿量的撤消和新刀具补偿量的读入进行复合。8二、刀具的半径补偿:1、刀具半径补偿的作用在数控机床上用圆头刀和铣刀加工零件时，其加工程序的编制有两种方法:1）按零件轮廓编程2）按刀具圆心（中心）的运动轨迹编程换刀和刀具磨损时不需要重新制作程序纸带，数控系统可以自动进行补偿，正确加工零件。数控系统的这种功能称为“刀具半径补偿”。92、刀具半径的补偿方法如图待加工零件，加工路线为：O→A→B→C→D→E→F→O10O为起刀点，如图示。从O点开始刀

5、具半径矢量r要作长度分别为OO1和O1a的直线插补，得到A点的补偿矢量r。AB段直线插补，得到B点补偿矢量r。11BD段作半径为R+r的圆弧插补，直到半径矢量r与终点矢量O2D重合。DE作直线插补，E点转角处，补偿矢量r应作半径为r的圆弧插补，使e→e1完成补偿矢量r与直线EF的法向重合。EF段作直线插补...12由前所述，可见要实现刀具半径补偿，数控系统除了有直线、圆弧插补功能外，还须具有处理刀具半径矢量的能力，这种处理能力表现在补偿矢量偏移的计算和补偿矢量的旋转两个方面。刀具半径补偿实现的方法有多种:DDA法逐点比较法矢量判别法其中，矢量判别法可

6、适用于各种插补方法13上述对刀具补偿矢量的处理，通称为“刀具偏移计算”。这些方法的刀具半径补偿只能计算出直线或圆弧终点的刀具中心坐标值，而对于两个程序段之间轮廓的转接（又称拐角或过渡）是以圆弧方式进行的，故称其为一般刀具半径补偿，或称B机能刀具补偿（简称B刀补）。14如图示，设要加工的程序段为圆弧AB、半径为R，加工开始时，刀具中心处在A’点，它的刀具半径矢量为r。要求加工结束时，刀具中心处于圆弧终点B’。15分析：为实现上述要求，可把刀具中心的运动分解成两种运动:A’→A”和A”→B’A’→A”:该运动实际上以O’点为中心作半径为R的圆弧插补，结果

7、使刀具中心由A’运动到A”，即此运动使刀具半径矢量平移到BA”。对于A’’到B’的运动，则是把刀具半径矢量由r旋转到r1，与圆弧终点半径矢量重合。16因此，若把这两种运动结合起来，也就是在作轮廓线圆弧插补的同时，不断地修改刀具半径矢量r，使它保持与圆弧半径矢量R一致，就能实现刀具半径的补偿。17为了比较r与R的重合性，引入了r和R的矢量积作为判别函数：18当H=0，表示R和r重合；当H>0，表示r超前R；当H<0，表示r滞后R。规定：H>=0时,停止刀具偏移计算,进行轮廓的圆弧插补。H<0时,作刀具偏移计算,作矢量旋转。19r的旋转，可按轮廓圆弧插补

8、相同的方式进行。由此可见，刀具半径的矢量判别法是通过判别函数H把两圆弧插补结合起来，而与圆弧插补本身的方法无