2013,备战中考系列训练十九,PPT(1)

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1、一元函数的不定积分与定积分实验目的：1.加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法．2.学习求积分的命令Integrate与NIntegrate．3.熟悉Mathematica软件在积分运算的重要作用．实验准备：一.数学概念：1.不定积分；2.定积分；3.变限积分；二.数学命令与功能：1.Integrate[f[x],x]功能：计算函数f(x)的一个原函数。2.Integrate[f[x],{x,a,b}]功能：计算函数f(x)在区间[a,b]上的定积分值。3.NIntegrate[f[x],{x,a,b}]功能：计算函数

2、f(x)在区间[a,b]上的定积分值的近似值。4.Sum[f[i],{i,1,n}]功能：计算f(1)+f(2)+···+f(n)的和5.NSum[f[i],{i,1,n}]功能：计算f(1)+f(2)+···+f(n)的近似值基础实验：1.求下列函数的一个原函数2.计算下列定积分3.求下列变限积分对x的导数4.求和的近似值与精确值．5.计算积分探索实验：1.模拟定积分的近似计算方法：定积分的基本思想是a.化整为零；b.以常代变；c.积零为整；d.取极限。其几何意义是由围成的曲边梯形的面积。矩形方法就是用小矩形面积代替小曲边梯形面积

3、，然后求和以获得定积分的近似值。试模拟此过程，并观察随着节点的增多，近似值与精确值误差的变化。现有一台机器由于折旧等因素其转售价格R（t）服从如下函数关系，这里t是时间，单位是周，A是机器的最初价格。此外，还知道在任何时间t，机器开动就能产生的利润，问该机器使用了多长时间后转售出去才能获得最大总利润？最大利润是多少？机器卖了多少钱？设机器总共使用了x周，总收入为S(x)。因为总收入S(x)为使用和卖出机器获得利润之和。由题意当机器使用了x周卖出后，获得的转售利润为，使用机器创造的利润为，因此2.本实验研究转售机器的最佳时间问题：人们

4、使用机器从事生产是为获得更大的利润。通常是把购买的机器使用一段时间后再转售出去购买更好的机器。那么一台机器使用多少时间再转售出去才能获得最大的利润就是机器使用者最想知道的。有总收入：于是问题转变为求函数S(x)在区间最大值问题。对函数S(x)求导：求出函数S(x)在区间的驻点，然后进行讨论即可。如果S(x)在x1取得最大值，则有总的最大利润S(x1)，最大利润为S(x1)－A，机器卖的的钱数为