关于深圳人口结构和医疗需求的预测

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1、关于深圳人口结构和医疗需求的预测——2012年深圳杯数学建模大赛A题队员：刘翔韩福波王英泽指导老师：刘保东山东大学组员介绍刘翔土建与水利学院论文写作、建模韩福波计算机科学与技术学院编程、图表制作王英泽控制科学与工程学院资料检索目录概述1.1建模背景与目的1.2问题分析1.3结果概览建模2.1模型假设2.2建立模型应用3.1模型改进3.2模型推广1.1建模的背景与目的『研究背景』深圳快速发展，人口结构复杂，医疗系统急需完善『研究对象』深圳人口总数、结构；医疗床位需求『研究目的』⑴分析人口变化特征，预测未来十年人口数量和结构⑵预测未来

2、市、区医疗床位需求预测肿瘤、肺癌等疾病在不同类型机构中床位需求『人口特点』1.非户籍人口远超过户籍人口2.非户籍人口中流动人口数量大多从事第二、三产业数量与产业结构变化相关3.户籍政策影响非户籍转化为户籍人口的数量逐年增加4.年轻人口比例大老龄化不明显非户籍老人随迁现象『人口概念辨析』常住人口=户籍人口+非户籍人口户籍人口——持有深圳市户籍非户籍人口——没有持深圳市户籍(1)居住时间超过6个月的流动人口(2)原地未持有户籍证的人口1.2问题分析1.户籍人口『数据分析』已知历年的户籍人口数、出生率、死亡率绘出户籍人口变化曲线，不满足

3、阻滞增长模型；增量远高于自然增长率计算得到结果；『建模启示』考虑非户籍转化为户籍人口1.2.1人口总数与结构预测『建模方法』(1)转化量预测：第t年的户籍人口增量减去该年只考虑自然增长的人口，可以得到历年的转化量(2)户籍人口总数预测：根据户籍政策估计转化量结合拟合得到的出生率与死亡率，预测户籍人口数量1979—2010年深圳市户籍人口数变化1979—2010年深圳市非户籍人口数变化2.非户籍人口预测『数据分析』绘出非户籍人口变化曲线——不满足阻滞增长模型；深圳的经济增长对非户籍人口有吸引力『建模启示』(1)建立深圳二、三产业生产

4、总值增长模型(2)非户籍人口与二、三产业总值关系模型『建模方法』(1)用自回归综合移动平均模型（ARIMA）预测二、三产业总值(2)在经济学Cobb-Dauglas生产函数的基础上建立非户籍人口数量与二、三产业产值增长率的关系模型(3)考虑非户籍转化为户籍的人口；用递推方式预测未来十年非户籍人口3.常住人口预测『建模目的』(1)常住人口总数(2)人口年龄结构『建模启示』(1)常住人口=户籍人口+非户籍人口(2)用LESLIE矩阵，预测人口结构的变化『建模方法』建立生育模式模型，符合概率论中的Γ分布；求得各年龄段生育率(2)用最小二

5、乘法拟合求得各年龄段死亡率(3)引入LESLIE矩阵，各段的人口构成了一个向量。这些向量在LESLIE矩阵的传递下，得到人口年龄结构的变化情况(4)将流动人口按比例分配至各年龄段，得到修正人口年龄结构4.医疗床位预测『建模目的』反映深圳医疗床位需求，建立三个子模型①对市、区医疗床位的需求预测；②对某种疾病的病床需求预测；③对某家市级或区级医疗机构，针对不同疾病进行床位分配『数据分析』已知人口年龄结构，各年龄段住院率『建模方法』(1)子模型①与②都是在病床需求公式上建立：(2)子模型③是综合评价模型，建立病床利用率、月周转次数两项指

6、标；线性规划求解——病床数——病人数——利用率：年周转次数1.3结果概览年份2011201220132014201520172020户籍人口（万人）267.67286.57309.21335.65365.94434.74541.35非户籍人口（万人）876.55914.02942.49997.411033.661052.141052.42常住人口（万人）1144.221200.591251.701333.061399.601486.881593.77住院人次（万人）96.00102.06107.75115.88122.89132.

7、89145.37深圳市病床需求量（张）25091258592648927667285192920229588第二部分2.1人口数量和结构预测山东大学Ⅰ.户籍人口『模型假设』(1)假设后十年，非户籍转化为户籍人口的政策不变(2)户籍人口的出生率变化很小，假定其不变『模型建立』1.转化量设第t年户籍人口总数为,由非户籍转化为户籍的数量为户籍人口死亡率为，出生率为自然状态下t+1年人口『目的』计算2001～2010年，寻找规律的规律：2001～2005年明显线性增长2006～2010年（除2009年）近乎不变『结论』由政策调控“十五”“

8、十一五”『预测』根据《深圳市人口发展“十二五”规划》，得到户籍人口机械增长计划；假设“十三五”期间政策与“十一五”相似”，机械增长量不变。转化量拟合图2.户籍人口总数『数据处理』2001～2010年出生率变化不大，取均值死亡率函数指数递减，用最小二